第3章 第11讲　反比例函数(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第11讲　反比例函数 建议用时：50分钟　　总分：69分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1．(原创)已知反比例函数y＝，在下列结论中，不正确的是(　C　) A．图象必经过点(－1，－2) B．图象过第一、三象限 C．若x＜－1，则y＜－2 D．点A(x1，y1)，B(x2，y2)是图象上的两点，x1＜0＜x2，则y1＜y2 2．(2020·历下区三模)如果反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的最小整数值为(　C　) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例函数y＝－的解集为(　B　)＞－的图象交于A，B两点，则不等式 A．－1＜x＜0或x＞5 B．x＜－1或x＞0 C．x＜－1或0＜x＜5 D．x＜－1或x＞5 4．(2020·郴州)在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1＝＝(　B　)＝2，则(x＜0)交于点B，连接AB，已知(x＞0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2＝ A．4 B．－4 C．2 D．－2 5．(2020·天水)若函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b和y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　B　) 6．如图，点A在双曲线y＝OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F(0，2)，连接AC.若AC＝1，则k的值为(　D　)(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴于点B，分别以点O和点A为圆心，大于 A．2 B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 7．(2020·陕西)在平面直角坐标系中，点A(－2，1)，B(3，2)，C(－6，m)分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过其中两点，则m的值为 －1 .　 8．(原创)一次函数y＝2x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象的两个交点分别是A(－1，m)，B(a，b)，则ab＝ －3 ． 9．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 7 ．和y＝ 10．(2020·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴，y轴上，点B在函数y1＝(x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为 k－1 ．(结果用含k的式子表示)(x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝ 三、解答题(本大题共2个小题，共18分) 11．(2018·河南备用卷)(9分)小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据： x 0.5 1 1.5 2 3 4 6 12 y 12 6 4 3 2 ■ 1 0.5 结果发现一个数据被墨水涂黑了． (1)被墨水涂黑的数据为 ． (2)y与x之间的函数关系式为 ，且y随x的增大而 ． (3)如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B，E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S1，矩形ODEF的面积记为S2，请判断S1和S2的大小关系，并说明理由． (4)在(3)的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝的图象经过点G交AB于点H，连接OG，OH，则四边形OGBH的面积为 ． 解：(1)1.5. (1分) (2)y＝(x＞0)，减小． (3分) (3)S1＝S2. (4分) 理由如下： ∵S1＝OA·OC＝k＝6，S2＝OD·OF＝k＝6， ∴S1＝S2. (6分) (4)4. (9分) 【提示】∵S矩形OABC＝OA·OC＝6，S△OCG＝×2＝1，∴S四边形OGBH＝S矩形OABC－S△OCG－S△OAH＝6－1－1＝4.OA·AH＝×2＝1，S△OAH＝OC·CG＝ 12．(2020·开封二模)(9分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与直线y＝kx＋b交于A(－1，m)，B(n，－1)． (1)填空：m＝ ，n＝ ，当kx＋b≥时，x的取值范围是 ． (2)将直线AB向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度，画出平移后的直线A′B′，并求出直线A′B′的解析式． (3)若点C在函数y＝的图象上，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标． 解：(1)－4，－4，x≤－4或－1≤x＜0. (3分) (2)画出的直线A′B′如解图所示． 由(1)，可知A(－1，－4)，B(－4，－1)． ∴将直线AB向右平移3个单位长度，向上平移5个