第4章 第14讲　三角形及其性质(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第14讲　三角形及其性质 建议用时：40分钟　　总分：69分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共7个小题，每小题3分，共21分) 1．(2020·宿迁)在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是(　A　) A．2 B．4 C．5 D．6 2．如图，直线a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点B落在直线a上，顶点C落在直线b上，BC与直线b的夹角为25°，则∠1＝(　C　) A．135° B．125° C．115° D．105° 3．(2020·禅城区二模)如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数为(　C　) A．85° B．110° C．103° D．118° 4．(2020·鹤壁一模)将一个含30°角的直角三角板ABC与一个直尺如图放置，∠ACB＝90°，点A在直尺边MN上，点B在直尺边PQ上，BC交MN于点D.若∠ABP＝15°，AC＝8，则AD的长为(　C　) A． B．8 C．8 D．8 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于(　B　) A．1.5 B．2.4 C．2.5 D．3.5 6．(2020·新疆)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F.若AB＝CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为(　A　) A．2 B．5 C．4 D．10 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CE平分∠ACB交AB于点E.EF⊥BC于点F.若EF＝4，则线段AE的长为(　B　) A．2 B． C．2＋2 D．3 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 8．(2020·恩施州)如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝ 40° ． 9．将一副三角板如图放置，∠ABE＝30°，∠DAC＝45°.当∠EBC的度数为 15 °时，DA∥BC. 10．(2020·泰州)如图，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合．若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为 140° ． 11．(2020·天台一模)如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，则∠2－∠1＝ 90° ． 12．(2020·徐州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若BF＝5，则DE＝ 5 . 13．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4，则△ABD的面积为 6 ． 14．(2020·鼓楼区二模)把一副三角板如图摆放，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝45°，∠F＝30°，则∠1＋∠2＝ 225 °. 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于 ．AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E.若AC＝3，AB＝5，则DE等于 拔高篇 一、选择题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分) 1．已知△ABC的两条中线的长分别为5，10.若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值为(　C　) A．7 B．8 C．14 D．15 2．如图，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　C　) A．35° B．40° C．45° D．50° 3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F.若BD＝6，则CE的长为(　D　) A．2 B．2 C．3 D．3 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 4．(2020·石屏一模)如图，BD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点O.若∠A＝64°，则∠BOC＝ 122° . 5．(2020·温州一模)如图，在Rt△ABC中，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝8，则AC的长为 8 ． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，F为AB的中点，则EF的长等于 －1 . 7．(2020·鹿邑二模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，DE为△ABC的中位线，点P为BC边上一动点，将△BPD沿着DP对折得到对应△FPD，使点F落在直线DE的下方，连接EF.若△FDE为直角三角形，则BP的长度为 1或 ． 8．如图，△A