第4章 第15讲　全等三角形(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第15讲　全等三角形 建议用时：60分钟　　总分：62分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 1．(2020·甘孜州)如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是(　B　) A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 2．(2020·宜宾)如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，连接BE，AD，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且BM＝AD，则△CMN的形状是(　C　)BE，AN＝ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形 3．(2020·潜江)如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF.下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°.其中正确结论的个数有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(2020·南通)如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE＋BF的最大值为(　A　) A． B．2 C．2 D．3 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 5．(2020·江西)如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E.若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为 82° . 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°.若PB＝2，则PC＝ 2 ． 7．(2020·镇平一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1，0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么点C的坐标为 () ．＋1， 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC.若AC＝6，则四边形ABCD的面积为 18 ． 9．(2020·广元)如图所示，△ABC，△ECD均为等边三角形，边长分别为5 cm，3 cm，B，C，D三点在同一条直线上，则下列结论正确的是 ①②③⑤ ．(填序号) ①AD＝BE；②BE＝7 cm；③△CFG为等边三角形；④CM＝ cm；⑤CM平分∠BMD. 三、解答题(本大题共1个小题，共9分) 10．(2020·荆门)(9分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交AC于点D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F. (1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数． (2)若AD＝DC＝2，求AF的长． 解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝×140°＝70°. (1分)×(180°－40°)＝ ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝×70°＝35°.∠ABC＝ ∵AF⊥AB， ∴∠BAF＝90°. ∴∠AFE＝∠ABD＋∠BAF＝35°＋90°＝125°. (4分) (2)∵AE∥BC， ∴∠E＝∠DBC. 在△ADE和△CDB中， ∴△ADE≌△CDB(AAS)． (6分) ∴AE＝CB. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠E. ∴AB＝AE. ∴AB＝BC＝AC. ∴△ABC是等边三角形． ∴∠ABC＝60°. ∴∠ABF＝∠ABC＝30°. ∵AD＝DC＝2， ∴AB＝AC＝AD＋DC＝4. ∴在Rt△ABF中，AF＝AB·tan∠ABF＝4×tan 30°＝4×.(9分)＝ 拔高篇 一、选择题(本大题共1个小题，每小题3分，共3分) 1．(2020·郑州二模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC边的中点，E为边AB上一动点(不与点A，B重合)，以点D为直角顶点，以射线DE为一边作∠MDN＝90°，另一条边DN与边AC交于点F.下列结论中正确的是(　C　) ①BE＝AF；②△DEF是等腰直角三角形；③无论点E，F的位置如何，总有EF＝DF＋CF成立；④四边形AEDF的面积随着点E，F的位置不同发生变化． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题(本大题共1个小题，每小题3分，共3分) 2．(2020·铜仁)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝ 2 ． 三、解答题(本大题共2个小题，共20分) 3．(2020·苏州)(10