第5章 第18讲　平行四边形与多边形(教用版Word精练)-【鼎成中考】2021中考数学精准提分精练册（河南专用）

第五章 四边形 第18讲　平行四边形与多边形 建议用时：45分钟　　总分：66分　　得分 分 基础篇 一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1．如图，在□ABCD中，全等三角形的对数共有(　C　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　D　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD∥BC 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交边AB于点E，连接CE.若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为(　A　) A．115° B．120° C．125° D．130° 4．(2020·海南)如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G.若BG＝8，则△CEF的周长为(　A　) A．16 B．17 C．24 D．25 5．(2020·平顶山一模)如图，已知平行四边形ABCD，点E在DC上，DE∶EC＝2∶1，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的周长之比为(　D　) A．4∶9 B．1∶3 C．1∶2 D．2∶3 6．点A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 7．(2020·鸡西)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 AD＝BC(答案不唯一) ，使四边形ABCD是平行四边形．(填一个即可) 8．若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ． 9．(2020·深圳)如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(3，1)，B(1，2)．反比例函数y＝(k≠0)的图象经过□OABC的顶点C，则k＝ －2 ． 10．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B在x轴正半轴上．按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F； ③作射线OF，交边AC于点G. 则点G的坐标为 (－1，2) ． 三、解答题(本大题共2个小题，共14分) 11．(2020·淄博)(6分)已知：如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC. 求证：△ABC≌△DCE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠B＝∠DCE. (3分) 在△ABC和△DCE中， ∴△ABC≌△DCE(SAS)． (6分) 12.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2. (1)求证：AE＝CF. (2)求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：(1)给图中相应的角进行标记，如解图所示． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∴∠3＝∠4. ∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2， ∴∠5＝∠6. (3分) 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(ASA)． ∴AE＝CF. (5分) (2)∵∠1＝∠2， ∴DE∥BF. 由(1)，得△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF. ∴四边形EBFD是平行四边形． (8分) 拔高篇 一、选择题(本大题共2个小题，每小题3分，共6分) 1．如图，在□ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是(　B　) A．EH＝HG B．四边形EFGH是平行四边形 C．AC⊥BD D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 2．如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么□DEFG的面积为(　D　) A．2 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共2个小题，每小题3分，共6分) 3．(2020·武汉)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是□ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是 26° ． 4．(2020·禹州二模)如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC＝90°，△ABC的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将△BEF沿着EF折叠得到