专题11 尺规及平移、折叠、旋转作图题型全解-决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（河南专用）

专题11 尺规及平移、折叠、旋转作图题型全解 【考点1：图形平移】 【例1】【2020·河南】如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为　　 A．， B． C．， D． 【变式1-1】【2020·甘肃金昌】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　 　． 【考点2：图形折叠】 【例2】【2020·湖北荆门】在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，），将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4） 【变式2-1】【2020·湖北武汉】在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD； （2）在线段AB上画点E，使∠BCE＝45°（保留画图过程的痕迹）； （3）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法． 【考点3：图形旋转】 【例3】【2020·湖南张家界】如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是　　 ． 【变式3-1】【2020·湖北孝感】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空． （1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为　 　； （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为　 ； （3）在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为　 　． 【变式3-2】【2020·山东烟台】如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　 　． 【考点4：尺规作图】 【例4】【2020·新疆】如图，在x轴、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a－3），则a的值为________． 【变式4-1】【2020·浙江嘉兴】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=,BC=8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； ③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为( ) A. B. 10 C. 4 D. 5 【变式4-2】【2020·贵州贵阳】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD，分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为 【变式4-3】【2020·山东潍坊】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝　 　°． 1.【2020·黑龙江牡丹江】如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标是　　 A．， B． C．， D．，或 2.【2020·浙江温州】如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A、B、C、D重合. （1）在图1中画格点线段EF、GH各一条，使点E、F、G、H分别落在边AB、BC、CD、DA上，且EF=GH，EF不平行GH. （2）在图2中画格点线段MN、PQ各一条，使点M、N、P、Q分别落在边AB、BC、CD、DA上，且PQ= MN. 3.【2020·湖北孝感】如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°