安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题

泗县一中2020-2021学年度高二数学(文)第二次月考卷 一､单选题(每题5分，共60分) 1. 命题“若 ，则”的否命题是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】C 2. 已知 ，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列说法正确的是( ) A. “f(0) ”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件 B. 若 p： ， ，则 ： ， C. “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ” D. 若 为假命题，则p，q均为假命题 【答案】C 4. 已知命题p： ， ；命题q： ， ，若p、q都为真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 命题 ：函数 在 上是增函数. 命题 ：直线 在 轴上的截距大于0. 若 为真命题，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 已知命题p：存在x0∈R， ＋1<1，q：对任意x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨( q)为假命题，则实数m的取值范围是 A. (−∞，0)∪(2，＋∞) B. (0，2] C. [0，2] D. R 【答案】C 7. 若直线y＝kx＋1与椭圆 总有公共点，则m的取值范围是（ ） A. m>1 B. m>0 C. 0<m<5且m≠1 D. m≥1且m≠5 【答案】D 8. 已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与到抛物线准线距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 已知 ， 是椭圆 的左、右焦点， 是椭圆 的右顶点，离心率 为 .过 的直线 上存在点 ，使得 轴，且 是等腰三角形，则直线 的斜率 为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 10. 设椭圆的两个焦点分别为 、 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 已知 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，那么点 到点 距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为点 ， 为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆的离心率 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二､填空题(每题5分，共20分) 13. 命题：存在一个实数对 ，使 成立否定是_________． 【答案】对于任意一个实数对 ，都有 ． 14. 椭圆 的焦点分别是 ， 点 在椭圆上，如果线段 的中点在 轴上，那么 是 的________倍. 【答案】7 15. 已知动圆 过定点 ，并且内切于定圆 ，则动圆圆心 的轨迹方程._______ 【答案】 16. 已知抛物线C : y2=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___． 【答案】2 三､解答题(共70分) 17. 设 ：实数 满足 ，其中 ； ：实数 满足 . （1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 【答案】（1） （2） 18. 已知命题 函数 在区间 上是单调递增函数；命题 不等式 对任意实数 恒成立.若 是真命题，且 为假命题，求实数 的取值范围. 【答案】 或 19. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是 ， ，并且经过点 . （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线 与椭圆交于 ､ 两点，求 中点的坐标和 长度. 【答案】（1） ；（2）中点坐标为 ， . 20. 已知动圆 过点 ，且与直线 相切． （Ⅰ）求圆心 的轨迹 的方程； （Ⅱ）斜率为1的直线 经过点 ，且直线 与轨迹 交于点 ，求线段 的垂直平分线方程． 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） . 21. 已知抛物线 以椭圆 的右焦点为焦点 . （1）求抛物线方程 （2）过 作直线 与抛物线交于 ， 两点，已知线段 的中点 横坐标3，求弦 的长度. 【答案】（1） ；（2）8. 22. 已知椭圆 的离心率 ，原点到过点 ， 的直线的距离是 . （1）求椭圆 方程； （2）如果直线 交椭圆 于不同两点 ， ，且 ， 都在以 为圆心的圆上，求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全