宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第四次月考数学（理）试卷

宁大附中2020-2021学年第一学期第四次月考 高三数学（理）试卷 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，） 1、已知集合＝，＝，则中元素的个数为 A. B. C. D. 2、复数  （是虚数单位）在复平面内对应的点在 A.第一象限  B.第二象限 C.第三项限        D.第四象限 3、执行如图所示的程序框图，输出的值为 A. B. C. D. 4、在中，，，，则 A. B. C.或 D. 5、已知，且＝，则＝ A. B. C. D. 6、设，满足约束条件，则＝的最小值为 A. B. C. D. 7、若向量，满足，，，则与的夹角为（） A. B. C. D. 8、已知公差的等差数列满足＝，且，，成等比数列，若正整数，满足 ＝，则＝（） A. B. C. D.或 9、孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，年英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将至这个整数中能被除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是 A. B. C. D. 10、已知函数，则(        ) A．的最小值为B．的图像关于轴对称 C．的图像关于直线对称D．的图像关于直线对称 11、函数的部分图象大致为 12、已知函数有唯一零点，则 A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分，） 13、已知等比数列的前项和为，若＝，＝，则＝ ________． 14、已知是的共轭复数，且满足(其中是虚数单位)，则________. 15、已知，则________． 16、已知函数，若正数，满足，则的最小值为________. 三、解答题（本题共计 6 小题，每题 12 分，共计72分，） 17、（10分）在中，内角，，的对边分别是，，，若，，成等差数列，且. （1）求的值； （2）若的面积为，求的周长.   18、（12分）已知等差数列是递增数列，且＝，＝． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和．   19