高中数学人教B版必修1第三章3.1.2 指数函数课件

3.1.2 指数函数 引例1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 探究 细胞的指数增长到达一定的程度就会产生本章前言故事中所说的指数爆炸，指数爆炸会产生惊人的数量。同学们对指数爆炸有什么感想？ 如果进行投资，财富指数增长就能成为商界大亨 投资： 如果每天坚持进步1%，三年之后就有大成就 学习： 国家发展： 我国GDP坚持年增长7%以上，那么到2050年，我国就能成为中等发达国家。 引例2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ 课外思考：庄子的话对吗？无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。有限与无限辩证统一 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 探究 情景引入 思考: 以上两个函数有何共同特征? 1. 指数函数的定义 讲授新课 y＝1 · ax 系数为1 自变量 常数（底数） 形如函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量. 当a0时，ax有些会没有意义; 当a=1时，函数值 y 恒等于1，没有研究价值. 指数函数的概念 思考:为何规定a＞0且a≠1？ 例1、函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，求a的值． 2.指数函数的图像与性质： 画函数图象的步骤： 定义域 解析式 列表 描点 连线 （1） 画出 的图象，并分析函数图象有哪些特点？ 指数函数的图象 用描点法画出函数 和 的图象. 表1： y =2x 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … … … 表2： 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … … … 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 1/2 1/4 1/8 1 2 4 8 0 1 1 (1)定义域 单调性： 单调性： ,值域 (0,1) (