人教B版高中数学必修一第二章2.1.3 函数的单调性课件

2.1.3 函数的单调性 知识目标： 理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。 能力目标： 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力 情感目标: 通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯； 通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣. 数与形,本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离 —— 华罗庚 x y 从左至右图象呈______趋势. 上升 x y y=x+1 x y 观察第一组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 4 y=-x+1 x y 从左至右图象呈______趋势. 下降 x y x y 观察第二组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 5 x y y=x2 y 从左至右图象呈______________趋势. 局部上升或下降　　　　 观察第三组函数图象，指出其变化趋势. x x y 1 1 -1 -1 O O O 1 1 1 1 6 x 0 1 2 3 4 … y 0 1 4 9 16 … 1、粗描函数y=x2在[0，+∞）的图象，观察 当x的值由0逐渐增大时，函数y的变化情况。 ● ● ● ● o 9 16 4 1 1 2 3 4 y x ● 观察得出：函数y=x2图象在[0，+∞）上，随着x值的逐渐增大y值也逐渐增大,图像上升。 2、粗描函数y=x2在（-∞，0]的图象，观察当 x的值由-∞逐渐增大时，函数y的变化情况。 x … -4 -3 -2 -1 0 y … 16 9 4 1 0 1 x y o 4 9 16 -1 -2 -3 -4 ● ● ● ● ● 观察得出：函数y=x2 图象在（-∞，0]上，随 着x值的逐渐增大y值逐 渐减小，图像下降。 函数在某个区间上增大或减 小的性质，我们称单调性。 y 2 4 6 8 10 O -2 x 8 4 12 16 20 24 6 2 10 14 18 22 I 9 对区间I内 x1，x2 ， 当x1<x2时， 有f(x1)<f(x2) 图象在区间