专题09 线性规划（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练

专题09 线性规划（客观题） 一、单选题 1．若，则的最小值是 A．0 B．1 C．5 D．9 【试题来源】浙江省三校（新昌中学、浦江中学、富阳中学）2020-2021学年高三上学期第一次联考 【答案】C 【解析】根据约束条件作出可行域如图所示， 当直线过点（2，1）时在轴上的截距最小，最小， 由A(2，1)知的最小值为5．故选C． 2．若实数，满足条件，则的取值范围为 A． B． C． D． 【试题来源】浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考 【答案】B 【解析】如图，阴影部分为可行域，所以目标函数过取得最小值1， 所以的取值范围为，故选B． 3．若平面区域夹在两条斜率均为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值为 A． B． C． D． 【试题来源】湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考 【答案】B 【解析】画出不等式组的平面区域如题所示，由得，由得，由题意可知，当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时，两直线的距离最小，即．故选B． 4．若实数x，y满足约束条件，则的最小值为 A．1 B． C．3 D． 【试题来源】浙江省温州市2020-2021学年高三上学期11月高考适应性测试（一模） 【答案】D 【解析】实数x，y满足约束条件的可行域如图所示： 记目标函数，平移直线，当直线经过点时在y轴上的截距最大，此时对应的z具有最小值，最小值为，故选D． 5．若实数，满足约束条件则的最大值为 A． B． C．1 D．3 【试题来源】浙江省金华市东阳中学2021届高三（上）第二次暑期检测 【答案】D 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由得， 平移直线由图象可知当直线经过点时， 直线的截距最大，此时最大， 由，解得，此时，故选D． 6．设满足约束条件，则的最大值为 A．-8 B．3 C．5 D．7 【试题来源】哈尔滨师范大学青冈实验中学2019-2020学期高三上学期开学考试（8月）（文） 【答案】D 【解析】不等式表示的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，当过点时取得最大值7．故选D． 7．若实数，满足约束条件，则的取值范围是 A． B． C． D． 【试题来源】浙江省金色联盟（百校联考）2020-2021学年高三上学期9月联考 【答案】A 【解析】画出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示： 等价于，表示斜率为的平行直线系，由图可知，当目标直线与重合时，，则的取值范围是．故选A． 8．若实数x，y满足条件，则 A．有最小值，无最大值 B．有最小值，有最大值 C．无最小值，有最大值 D．无最小值，无最大值 【试题来源】浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期10月阶段考试 【答案】C 【解析】画出不等式表示的可行域，如图所示， 目标函数表示斜率为的直线，当直线经过点时，直线在轴的截距最小，此时最大，如图可行域向上无边界，所以直线在轴的截距没有最大值，所以没有最小值．故选C． 9．已知实数x，y满足不等式组则目标函数的最小值为 A．4 B． C．6 D．7 【试题来源】备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 【答案】C 【解析】不等式组表示的平面区域为图中的(包括边界)， 由图知，平移直线，当经过点C时，取得最小值， 易得，即．故选C． 10．若实数满足，则 A．有最小值，无最大值 B．有最小值，无最大值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值，无最小值 【试题来源】【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】 【答案】A 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分， 将化为，则的最值问题可看作是斜率为2的直线的截距问题， 观察图形可得，当直线过时，取得最小值1，无最大值．故选A． 11．设实数，满足不等式组，则的取值范围 A． B． C． D． 【试题来源】浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考 【答案】C 【解析】如图，画出可行域，令，， 当时，画出初始目标函数表示的直线，当直线平移至点时， 取得最小值，根据可行域可知，无最大值， 所以的范围是．故选C． 12．已知实数，满足不等式组则的最小值是 A． B． C． D．1 【试题来源】河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）（理） 【答案】B 【解析】画出表示的平面区域，如下： 可看作是过可行域内的点与点的直线的斜率， 则的最小值是．故选B． 13．设，满足，则的取值范围是 A． B． C． D． 【试题来源】四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试（理） 【答案】C 【解析】由题意得可行域为阴影部分，如图所示： 则在取得最小值为，无最大值， 即的取值范围为，故选C． 14．设实数满足约束条件 则的取值范围为