必刷卷04-2020-2021学年高三数学（理）上学期期末仿真必刷模拟卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 必刷卷04-2020-2021学年高三数学（理）上学期期末仿真必刷模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题5分 ，共计60分）   1. 已知，，则(        ) A.或 B. C. D. 2. 复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为 A. B. C. D. 3. 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出名学生参加年全国高中数学联赛（江西初赛），他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是，乙班学生成绩的平均数是．若正实数满足，，成等差数列且，，成等比数列，则的最小值为(        ) A. B. C. D. 4. 已知等差数列的前项和为，若，，则（        ） A. B. C. D. 5. 公元年左右．我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据： ，）(        ) A. B. C. D.   6. 某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的最长的棱的长度为(        ) A. B. C. D. 7. 若非零向量，满足，则“”是“”的        A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到．若函数在上恰有个零点，则的取值范围是(        ) A. B. C. D. 9. 体育品牌的为可抽象为：如图背靠背而坐的两条优美的曲线，下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的函数是(        ) A. B. C. D. 10. 过抛物线的焦点作抛物线的弦，与抛物线交于，两点，分别过，两点作抛物线的切线，相交于点，又常被称作阿基米德三角形．面积的最小值为(        ) A. B. C. D.  11. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为(        ) A. B. C. D. 12. 若抛物线上一点到该抛物线焦点的距离为，过点作轴的垂线，垂足为，设为坐标原点，则四边形的面积为(        ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5分 ，共计20分）   13. 设，满足约束条件：；则的取值范围为________. 14. 明明同学通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则在家看书，则明明周末不在家看书的概率为________   15. 的展开式中项的系数为，则实数的值为________. 16. 已知数列中，，且满足，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分）  （一）必考题：共60分 17. 在中，角，，的对边分别为，，，且. 求角的大小； 若角为钝角，求的取值范围． 18. 随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载用户每日健步的步数．某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况，从正常上班的员工中随机抽取了人，统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数（单位：千步，假设每天健步的步数均在千步至千步之间）．将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，并用样本的频率分布估计总体的频率分布． 求图中的值； 设该企业正常上班的员工健步步数（单位：千步）近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（各区间数据用中点值近似计算），取，