专题04 三角函数的图象与性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题04 三角函数的图象与性质 第一章 三角函数 一．选择题 1．函数的对称轴不可能为　　 A． B． C． D． 2．函数，的最小正周期是　　 A． B． C． D． 3．已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为，则该函数图象的对称中心可能是　　 A．， B．， C．， D．， 4．函数的单调递增区间为　　 A． B． C． D． 5．已知函数的图象过点，则图象的一个对称中心为　　 A．， B． C．， D． 6．函数的图象的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 二．填空题 7．已知曲线关于直线对称，则的最小值为　　． 8．函数的单调递增区间为　　． 三．解答题 9．已知函数，求其图象的对称轴和对称中心． 10．已知函数的最小正周期是． （1）求的值； （2）求的单调区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题04 三角函数的图象与性质 第一章 三角函数 一．选择题 1．函数的对称轴不可能为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，， 得，即函数的对称轴为，， 当时，，当时，， 当时，， 故不可能是， 故选D． 2．函数，的最小正周期是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数，的最小正周期为． 故选D． 3．已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为，则该函数图象的对称中心可能是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】图象上相邻的两条对称轴间的距离为， ，即周期，即，得， 则， 由，得，， 当时，得，此时对称中心为，， 故选D． 4．函数的单调递增区间为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，，得，， 即函数的单调递增区间为，，， 故选A． 5．已知函数的图象过点，则图象的一个对称中心为　　 A．， B． C．， D． 【答案】C 【解析】由已知函数过定点，代入可得， 又，所以， 则函数， 令，，解得，， 当时，，即，为函数的一个对称中心，正确， 故选C． 6．函数的图象的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令， 解得，， 再令，可得， 故选D． 二．填空题 7．已知曲线关于直线对称，则的最小值为　　． 【答案】 【解析】因为曲线关于直线对称， 所以， 所以， 故答案为：． 8．函数的单调递增区间为　　． 【答案】， 【解析】由， 解得：，， 故函数的单调性增区间为，． 故答案为：，． 三．解答题 9．已知函数，求其图象的对称轴和对称中心． 【答案】对称轴方程为，；对称中心为，，． 【解析】， 由得其图象的对称轴方程为，； 由得：，， 其图象的对称中心为，，． 10．已知函数的最小正周期是． （1）求的值； （2）求的单调区间． 【答案】（1）；（2）单调递减区间为． 【解析】（1）因为，的最小正周期是，所以，所以． （2）， 由， 得． 故． 所以的单调递增区间为． 又由，． 得． 故的单调递减区间为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$