专题10 平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题10 平面向量的数量积 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知单位向量，满足，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 2．平面向量，，，则向量，夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 3．已知向量与的夹角为，且，则　　 A． B．1 C． D．2 4．已知平面向量，的夹角为，且，，则　　 A．1 B． C．3 D．2 5．在中，，，，若，则　　 A． B． C． D． 6．已知，向量，，若，则实数　　 A． B． C． D．2 二．填空题 7．已知，为单位向量，且，则向量与的夹角为　　． 8．已知向量，若，则　　． 三．解答题 9．已知，． （1）若与同向，求； （2）若与的夹角为，求． 10．在平面直角坐标系中，已知向量． （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题10 平面向量的数量积 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知单位向量，满足，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ，解得， ，且， ． 故选B． 2．平面向量，，，则向量，夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】平面向量，，， 则向量，夹角的余弦值：． 故选A． 3．已知向量与的夹角为，且，则　　 A． B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】由已知可得：，， 则， 故选A． 4．已知平面向量，的夹角为，且，，则　　 A．1 B． C．3 D．2 【答案】A 【解析】因为平面向量，的夹角为，且，， 所以：，即， 可得：， 所以：，解得．（负值舍去） 故选A． 5．在中，，，，若，则　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，，， 在中，，，，由余弦定理得：， ． 故选A． 6．已知，向量，，若，则实数　　 A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】，，化简得， ， ，． 故选D． 二．填空题 7．已知，为单位向量，且，则向量与的夹角为　　． 【答案】 【解析】设向量与的夹角为， ， ， ，得， 可得：， ，， ． 故答案为：． 8．已知向量，若，则　　． 【答案】 【解析】向量，所以，， 由，有，可得． 故答案为：． 三．解答题 9．已知，． （1）若与同向，求； （2）若与的夹角为，求． 【答案】（1）；（2），. 【解析】（1）根据题意，与同向，且， 设， 又由，则有，即， 则； （2），则， 若与的夹角为，则， 设，则，则， 又由，则，解可得， 故，， 则，． 10．在平面直角坐标系中，已知向量． （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的取值范围． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1），，， 由，所以． （2）， ，，， 即， ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$