期末检测（基础过关）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

期末检测（基础过关） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，阴影表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，若，且，则的长为（　　　） A．6 B．7 C．8 D．10 4．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88 5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　） A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0 C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象大致为() A． B． C． D． 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点在上，是的直径，若，则的度数为（ ） A．25° B．50° C．65° D．75° 9．如图，四边形内接于，，，，弦平分，则的长是（ ） A． B． C．12 D．13 10．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A．B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．甲、乙二人分别转动A．B转盘一次，则指针所指的两个数字都是方程x2−4x+3=0的解的概率是_____． 12．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，则的度数是_______． 13．等腰三角形的三边的长是a 、b、4，其中a、b是方程x2-6x+c=0两个根，则此三角形的三边长是______________． 14．记实数，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为___________． 15．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是_____________；（结果保留） 16．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为A，B，∠P=58°，C是⊙O上异于A，B的点，则∠ACB的度数为_________． 17．在中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过______秒后，P，Q两点间距离为厘米． 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．解方程 19．一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子． （1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率； （2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了几道题？ 20．如图，已知点的坐标分别为，． （1）画出关于原点对称的图形（点对应点）； （2）将绕点按逆时针方向旋转得到（点对应点）．画出； （3）点的坐标是_______，点的坐标是______，此图中线段和的关系是_______． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，直线和抛物线都经过点、点，且， （