精品解析：河南省洛阳市伊川县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

2019-2020学年第二学期期末质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果同时扩大到原来的倍，那么字母变化前后下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时） 2 3 4 人数 3 2 1 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0 5. 反比例函数y=﹣中常数k为（　　） A. ﹣3 B. 2 C. ﹣ D. ﹣ 6. 如图，平行四边形的对角线相交于点下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 是轴对称图形 7. 若反比例函数的图象上有两点和那么（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 9. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，点的纵坐标是则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A. 0＜x＜2 B. ﹣3＜x＜0或x＞2 C. 0＜x＜2或x＜﹣3 D. ﹣3＜x＜0 二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11. 计算：___________． 12. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 13. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则阴影部分的面积是________． 14. 在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示： 评分（分） 80 85 90 95 评委人数 1 2 5 2 则这10位评委评分的平均数是_________________________分 15. 如图，矩形的顶点和对称中心都在反比例函数上，则矩形的面积为___________． 三、解答题 （本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 先化简，再求值：，其中满足． 17. 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？ 18. 网上学习越来越受到学生的喜爱，某校信息小组为了了解八年级学生网上学习的情况，从该校八年级随机抽取名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下(单位：时)： 整理上面的数据，得到表格如下： 网上学习时间（时） 人数 样本数据的平均数﹑中位数﹑众数如下表所示： 统计量 平均数 中位数 众数 数值 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中的中位数的值为___________；众数的值为___________； （2）用样本中的平均数估计该校八年级学生平均每人一学期（按周计算）网上学习的时间； （3）已知该校八年级学生有名，估计每周网上学习时间超过小时的学生人数． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．求证：四边形ADCE是矩形． 20. 已知