沪教版（上海）数学高一下册-6.1 正弦、余弦函数的图像 教案

6.1.1 正弦、余弦函数的图像 教学目标 1、理解正弦函数、余弦函数的概念； 2、知道并理解几何描点法，即用单位圆上的正弦线来描点，继而转化为正弦函数的图像，并利用诱导公式得到图像的过程； 3、理解用化归法，用正弦函数图像平移可以得到余弦函数的图像 4、会用“五点法”绘制正弦函数、余弦函数在一个周期内的图像，掌握这两个函数的图形特征； 教学重难点 重点：正弦函数与余弦函数的图像； “五点法”绘制正弦函数与余弦函数在一个周期内的大致图像 难点：余弦函数的图像与正弦函数的图像之间的关系 教学过程： 一、引入正弦、余弦函数的定义 我们之前学习了很多函数，也掌握了它们的图像，今天我们来学习正弦、余弦函数的图像和性质。（展示课题） 板书：y=sinx 问：请问以上式子是否可以看成函数？请给出理由？ 板书:正弦函数 问：它的定义域是什么？ 教师总结后，类比引入余弦函数。 二、正弦、余弦函数的图像 今天我们先来研究正弦函数的图像，有了正弦函数的图像，我们就可以比较直观的研究它的奇偶性，单调性，零点，最值等性质。 一）、复习： 1、我们如何绘制函数的图像？（描点法） 2、展示代数描点法，缺点：需将函数值保留几位小数，绘制过程中有误差。 3、引入几何描点法： 思考1：如何在直角坐标系中绘制点？ 思考2：可以用上述的几何描点法绘制函数的图像吗？ 二）、几何描点法绘制的图像 1、绘制的图像 2、∵，∴的图像周而复始，将函数图像复制黏贴得到的图像。 三）、如何由得到的图像（化归） 三、五点法作图 一）五点法作图法：选取函数的一个周期，比方说，选取关键的五个点，通过描出这五个点，连线，画出相关函数一个周期内的图像。 步骤：列表取值，描点，连线 二）应用 例1、画出下列函数的图像 (1) (2) 注意第二小题中的整体思想 练习、画出下列函数的图像 (1) (2) 思考：作出的大致图像 四、小结 本节课学习了： 1、正弦函数的图像（几何描点法） 2、余弦函数的图像（正弦函数平移） 3、五点法作图（正、余弦函数，[0,2π]） 五、作业 课本P83-84 1-3 2019.3.28 说课部分 正余弦函数的性质（值域、最大（小）值、周期性、奇偶性、单调性）都依托于习了正余弦函数的图像来学习.所以本节的图像是深入学习后继数学知识及解决实际问题的基本工具.在本节学习中