沪教版（上海）数学高二下册-11.2 倾斜角与斜率（1） 教案

高二年级数学学科《教案》 教师姓名 所教班级 上课时间: 教学内容 11.2 倾斜角与斜率（1） 课型 新授课 课时 1 教学目标 1 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关斜率范围和倾斜角的范围。 2 对比掌握由倾斜角、斜率、方向向量在刻画直线方向上的联系性和区别性。 3 体验直线的点斜式概念的形成，加深对于方向向量的理解和应用。 教材分析 教学重点 倾斜角的定义、斜率的含义、斜率公式、直线的点斜式方程 教学难点 直线倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量之间的转化 学情分析 从学生学习的角度看，学习解析几何这一章时知识的储备不够丰富，比如向量和三角函数知识是作为学习本章的铺垫知识，给老师的教学带来一定的困难。因此向量、三角函数知识作为铺垫知识，应及时复习。 考点分析 （1）当时，把的正切值叫做直线的斜率 （2）已知可求 ： 当时， 当时，不存在， （3）直线的点斜式方程： 教 学 设 计 教 学 内 容 设计意图 可能出现的 二次备课 教 学 过 程 11.2 倾斜角与斜率（1） 一、创设情境，引入新课 1、倾斜角的定义： 学生通过观察老师课堂上展示的直线的变化 ，思考怎样来刻画，直线的“陡”或“平”的程度？引出直线的“倾斜角” 倾斜角的定义：设直线与轴相交于点M，将轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线重合时所成的最小正角叫做直线的倾斜角。 2、倾斜角的范围： 通过老师在课堂上对直线的动态演示，理解和归纳得出倾斜角的范围： 规定：直线与轴平行或重合时，=0 思考 : 两个向量间夹角的取值范围? 为了能更好的从定量的角度研究直线的方向我们引入斜率。 3、直线的斜率 阅读史料： 1875年，数学家peck在西方解析几何教科书中最早引入了斜率概念，将倾斜角的正切值定义为斜率 （1）斜率的定义：当时，把的正切值叫做直线的斜率 问：为何定义中要求？注意：任意直线都有唯一的倾斜角，不一定有斜率 （2）斜率的范围：由的函数图像，且，得到 斜率值K 的分布： ___ _ 小组合作1（时