沪教版（上海）数学高二下册-13.6 实系数一元二次方程 教案

课 题：实系数一元二次方程 课型：新授课 本课知识点及属性： 实系数一元二次方程根与系数的关系（B） 在复数集中解实系数一元二次方程。（C） 二、教学目标： 1、理解实系数一元二次方程在复数集中解的情况；会在复数集中解实系数一元二次方程。 2、掌握当时，实系数一元二次方程根与系数的关系 3、培养类比推理的思想方法及探索精神。 三、教学重难点：重点：在复数集内解实系数一元二次方程。 难点：共轭虚根的应用． 四、教学资源：PPT、白板 五、教学流程：新课讲解-----例题示范-----巩固练习-----小结-----布置作业-----反思。 六、教学内容 教学过程： 讲解新课 实系数一元二次方程： 1．我们知道：对于实系数一元二次方程： 来说： 当 时，方程有两个不相等的实根， ； 当 时，方程有两个相等的实根， ； 当 时，方程有两个虚根且互为共轭， ； 二、讲解范例： （★例1）：在复数范围内解下列方程： （1） ； （2） ； （★例2）：已知关于 的方程 ，其中 为实数 （1）若 是该方程的根，求 的值； （2）当 时，证明该方程没有实数根。 （★例3）：设方程 的两根为 ，且 ，求实数 的值。[来源:学。科。网] （★★例4）：若关于 的方程 至少有一个模为1的根，求实数 的值。 （★★例5） 是方程 的两个根，其中 ，求 的值。 （★★例6）解方程： （★★例7）方程 有实根，求 的值并解方程。 三、课堂练习： 1．若 是方程 的一个根，则 ； 2．方程 的一个虚根的模为 ，则 ； 3．方程 的两个根均为虚数，且两个根的模之和为2，则实数 的值为 ； 4．若 为实系数方程 的根，则 ； 5．若 为方程 的两根，则 ； 6．已知关于 的方程 有实数解，则实数 的值是 ； 7．已知关于 的方程 有一虚根 ，则其另一个根为 ； 8．一元二次方程 的一个根为 ，则 ；[来源:学|科|网Z|X|X|K] 9．方程 有两个虚数根 ，且 ，则实数 ； 10．若实系数一元二次方程的根为 ，则这个方程可以为 ；[来源:Zxxk.Com] 11．方程 在复数集内的根的个数为 ； 12．解关于 的方程： 13．关于 的方程 的两根为 ，且 ，求实数 的值；[来源:学,科,网Z,X,X,K] 14．设 为方程 的两根， ，求： （1）