沪教版（上海）数学高一下册-6.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质（1） 教案

6.3函数的图像与性质(1) I教学目标 1.知识与技能：理解函数与函数图像之间的关系，知道A在图像纵向伸缩变换中的作用，知道A的物理意义是振幅；理解函数与函数的图像之间的关系，知道ω在图像横向伸缩变换中的作用，知道ω的物理意义是角频率。 2.过程与方法：经历到图像变换探究的过程，具备数学发现能力和概括总结能力，经历三角函数图像各种变换的探求和运用，体验各种变换的内在联系，提高学生的推理能力、分析问题和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：在研究各种变换的过程中，体验由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，渗透数形结合的思想和数学学习的一般方法。 II重点与难点 1.函数的图像与性质. 2.函数的图像变换顺序. III教学过程与意图 教学过程 教学意图 1.对函数与函数的比较 (1)函数与都是奇函数，具有相同的周期和单调区间，但值域不同 (2)当时，函数的图像可以看成由函数的图像纵向拉伸得到；当时，函数的图像可以看成由函数的图像纵向压缩得到. 利用几何画板作图进行动态的研究. 2.对函数与函数的比较 (1)函数与都是奇函数，值域相同，但函数与的周期和单调区间都不同 (2)当时，函数的图像可以看成由函数的图像横向压缩得到；当时，函数的图像可以看成由函数的图像横向拉伸得到 关于A和ω的意义，可以通过图像和解析式的途径加以研究,即A影响函数值域的大小，而ω影响函数周期. 3.函数的图像变换 (1)将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的函数解析式为 (2)函数图像上所有点横坐标不变，纵坐标拉伸到原来的3倍，可得到函数 (3)函数图像上所有点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可得到函数 (4)作出函数和在上的图像. 先将的图像上所有点的纵坐标不变,而横坐标伸长或缩短到原来的倍,得到的图像,再将该图像上所有点的横坐标不变,而纵坐标伸长或缩短到原来的A倍,得到的图像. IV课堂小结 1.本课主要讨论A、ω在函数的图像中所起的作用，A所起的作用是将的振幅由1变为A，ω所起的作用是把函数的周期由2π变为. 2.令分别取值,进而得到五个关键点作出函数大致图像的方法是做出此类函数图像的主要方法。 V教学设计说明 3 $$