沪教版（上海）数学高一下册-6.4 反三角函数课件

反三角函数 下页 上页 主页 课前复习 (1)什么样的函数有反函数? 一一对应函数有反函数 没有,因为他不是一一对应函数 (2)互为反函数图象之间有什么关系 关于直线y=x对称 (3)正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx, 正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗? 下页 上页 主页 x y o -2 -  2 3 4 · · · · · · 1 -1 正弦函数 有反函数吗？ 正弦函数 有反函数吗？ 正弦函数 有反函数吗？ 有,因为它是一一对应函数， 同一个三角函数值只对应一个角。 下页 上页 主页 知识整理 一、反正弦函数 1、定义：正弦函数 的反函数 叫反正弦函数，记作 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 下页 上页 主页 理解和掌握 符号 （1）、 表示一个角 （2）、这个角的范围是 （3）、这个角的正弦值是 即 下页 上页 主页 2 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -2 -1 1 2 3 1 -1 2、反正切函数y=arcsinx,x∈[-1，1] 的图象与性质： (1)定义域:[-1，1] (2)值域: (3)奇偶性: 是奇函数， 其图象关于坐标原点对称， (4)单调性: 是增函数 下页 上页 主页 x y o -2 -  2 3 4 · · · · · · 1 -1 余弦函数 没有反函数。 下页 上页 主页 知识整理 二、反余弦函数 1、定义：余弦函数 的反函数 叫反余弦函数，记作