沪教版（上海）数学高二下册-11.1 直线的点方向式方程课件

直线的点方向式方程 教学目标： 知识与技能： 理解直线方程的意义，掌握直线的点方向式方程。 过程与方法： 学生分类讨论、数形结合等数学思想和探究能力 的培养。 情感态度与价值观： 培养学生探究新事物的欲望，获得成功的体验， 树立学好数学的信心。 教学重点： 直线的点方向式方程。 教学难点： 理解直线方程以及点方向式方程的推导。 直线的点方向式方程 现实世界中到处有美妙的曲线，……这些曲线和方程息息相关。 引进直角坐标系，把图像上的点用有序实数对（x,y)来表示。就可以根据曲线的几何性质可以得到一个关于x,y的代数方程f(x,y)=0 南浦大桥1 南浦大桥2 南浦大桥3 长江隧桥1 长江隧桥2 南浦大桥4 x y o 直线点方向式方程 1、问题：已知直线 经过点 ，并且与向量 平行，如何求直线的方程 x y o 直线点方向式方程 1、问题：已知直线 经过点 ，并且与向量 平行，如何求直线的方程 推导： 这条直线 就叫做这个方程（1）的图形 这个方程（1）就叫做这条直线 的方程 方程与直线的关系 直线的点方向式方程 应用举例 例1：观察下列直线方程，并指出各直线必过 的点和它的一个方向向量？ 例3、已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（4，-5） x y o 求经过点A且与BC平行的直线 的点方向式方程 直线 经过 解： 它的一个方向向量 所以，直线 的点方向式方程为 1、已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（4，-5） 求经过点B且与AC平行的直线 的方程 2、已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（4，-5） 求经过点C且与AB平行的直线 的点方向式方程 课堂练习： 变式1、已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（4，-5） x y o 求经过B、C两点的直线 的点方向式方程 因为直线 经过B、C两点， 它的一个方向向量为 所以直线 的点方向式方程 解： 思考 变式2、已知A（4，6）、B（-3，