沪教版（上海）数学高二下册-11.1 直线的参数方程 课件

直线的参数方程 我们学过的直线的普通方程都有哪些? 两点式: 点斜式: 一般式: 一、课题引入 求这条直线的方程. 解: 要注意: , 都是常数,t才是参数 二、新课讲授 求这条直线的方程. M0(x0,y0) M(x,y) x O y 解: 在直线上任取一点M(x,y),则 思考: |t|=|M0M| x y O M0 M 解: 所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 这就是t的几何意义,要牢记 分析: 此时,若t>0,则 的方向向上; 若t<0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合. 我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢? 分析: 3.点M是否在直线上 1.用普通方程去解还是用参数方程去解; 2.分别如何解. 例3 A B M(-1,2) x y O 二、参数方程的应用 三、例题讲解 ① ① 探究 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.直线参数方程 2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离. 3.注意向量工具的使用. 探究:直线的参数方程形式是不是唯一的 |t|=|M0M| 四、课堂小结 变式：　过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),2)，0))作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值． 解析：设直线方程为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(\r(10),2)＋tcos α，,y＝tsin α))(t为参数)， 代入x2＋2y2＝1， 得(1＋sin2α)t2＋eq \r(10)tcos α＋eq \f(3,2)＝0. 则|PM|·|PN|＝|t1t2|＝eq \f(3,21＋sin2α). 又直线与曲线相交