第三课时：1.2.1常见函数的导数 教学案（无答案）-苏教版高二数学选修2-2

第三课时：常见函数的导数 一、教学目标 1.能利用导数定义，求几个常见函数的导数，领悟求导数算法的基本思想．(难点) 2．牢记常见函数的导数公式，并能应用公式求基本初等函数的导数．(重点) 3．掌握函数y＝ax(a>0，a≠1)与y＝logax(a>0，a≠1)的求导公式．(易混点) 二、教学过程 基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝C(C为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α为常数) f′(x)＝αxα－1 f(x)＝ax f′(x)＝axln_a(a>0，且a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝ex f(x)＝logax f′(x)＝eq \f(1,xln a)(a>0，且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝eq \f(1,x) f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x 思考：(1)任何函数都有导函数吗？ (2)函数f(x)＝a2的导函数是f′(x)＝2a吗？ 三、建构数学 【例1】　求下列函数的导数： (1)y＝x12；(2)y＝eq \f(1,x4)；(3)y＝eq \r(5,x3)；(4)y＝3x；(5)y＝log5x. 【例2】　质点的运动方程是s＝sin t， (1)求质点在t＝eq \f(π,3)时的速度； (2)求质点运动的加速度． 【例3】已知点P(－1,1)，点Q(2,4)是曲线y＝x2上两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程． 四、课堂练习 1．下列结论不正确的是(　　) A．若y＝0，则y′＝0 B．若y＝5x，则y′＝5 C．若y＝x－1，则y′＝－x－2 D．若y＝x，则y′＝eq \f(1,2)x 2．若函数f(x)＝10x，则f′(1)等于(　　) A．eq \f(1,10)　　B．10 C．10ln 10 D．eq \f(1,10ln 10) 3．已知f(x)＝ln x，则f′(e)的值为________． 4．曲线y＝eq \f(9,x)在点M(3,3)处的切线方程是________． 限时训练（2） 1．下列结论， ①(sin x)′＝cos x；②eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x ))′＝x；③ (log3x)′＝eq \f(1,3ln x)；④