湖南省衡阳市第一中学2021届高三第五次月考数学试题

衡阳市第一中学高三第五次月考数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={x|x2-x≤0},N=(y|y=sinx,x∈R),则M∩N=（ ） A.[-1,0] B.(0,1) C.[0,1] D. 2.已知函数那么在下列区间中含有函数零点的是( ) A. B. C. D. 3. 数列满足，对任意的都有，则a10（ ） A.54 B.55 C.56 D.57 4. 已知函数f(x)在区间(a，b)上可导，则“函数f(x)在区间(a，b)上有最小值”是“存在x0∈(a，b)，满足f’(x0)＝0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)＝cos2x＋2sinx在[－π，π]上的图象是( ) 6.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 7.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形， 它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形)。例：五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，。根据这些信息，可得（ ） A. B. C. D. 8.已知点O是内一点，且满足，则实数m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9． 已知复数的实部为-1,则下列说法正确的是( ) A.复数的虚部为-5 B.复数的共轭复数 C.