6.2.1 排列(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

计数原理 第六章 6.2.1　排列 6.2　排列与组合 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过实例，理解排列概念． 2．能利用计数原理推导排列数公式并能解决简单问题. 在学习排列和运用排列解决简单问题的过程中，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照_____________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement)． 两个排列相同的充要条件是：两个排列的_______完全相同，且元素的排列_______也相同． 排列的概念 一定的顺序　 元素　 顺序　 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)1,2,3与3,2,1为同一排列． (　　) (2)在一个排列中，同一个元素不能重复出现． (　　) (3)从1,2,3,4中任选两个元素，就组成一个排列． (　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)× 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 2．由1,2,3,4,5,6组成的三位数中被3整除的有 (　　) A．12个　 B．36个　　 C．48个　 D．72个 答案　C 解析　分成8类：1,2,3；2,3,4；1,2,6；2,4,6；1,3,5；1,5,6；3,4,5；4,5,6，共8×6＝48个． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 3．下列问题属于排列问题的是 (　　) ①从10名学生中抽2名学生开会； ②从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ③从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算． A．①　 B．②　　 C．③　 D．②③ 答案　C 解析　①中无顺序．②中5人组成篮球队无顺序可言．③中幂分底数和指数，存在顺序． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 4．A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为 (　　) A．3种　 B．4种　　 C．6种　 D．12种 答案　C 解析　所有的排法有：A－B－C，A－C－B，B－A－C，B－C－A，C－A－B，C－B－A，共6种． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 1．排列定义的两个要素 一是“取出元素”，二是“将元素按一定顺序排列”，这是排列的两个要素． 2．排列的特征——顺序性 每一个排列不仅与选取的元素有关，而且还与元素的排列顺序有关．选取的元素不同或虽元素相同但元素的排列顺序不同时都是不同的排列，只有当两个排列的元素完全相同且元素的顺序完全一样时才是相同的排列． 探究一　对排列概念的理解 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 判断下列问题是否为排列问题： (1)选2个小组分别去植树和种菜； (2)选2个小组种菜； (3)选10人组成一个学习小组； (4)从1,2,3,4,5中任取两个数相除； (5)10个车站，站与站间的车票． 解　(1)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题． (2)(3)不存在顺序问题，不是排列问题． (4)两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题． (5)车票使用时有起点和终点之分，故车票的使用是有顺序的，是排列问题． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 [方法总结]　判断一个具体问题是否为排列问题的方法 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 [训练1]　判断下列问题是否是排列问题： (1)某班共有50名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？ (2)从2,3,5,7,9中任取两数分别作为对数的底数和真数，有多少不同的对数值？ (3)从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ (4)从集合M＝{1,2，…，9}中，任取相异的两个元素作为a，b，可以得到多少个方程为eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的焦点在x轴上的椭圆？ 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 解　(1)是．选出的2人，担任正、副班长任意，即与顺序有关． (2)是．显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系，即与顺序有关． (3)是．点的坐标与横、纵坐标的取值的不同有关系，即与顺序有关． (4)不是．焦点在x轴上的椭圆，方程中的a，b必有a>b，a，b的大小一定． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第六章　计数原理 写出下