第4章代数式-浙教版七年级数学上册期末专项练习（解析版）

第四章代数式期末专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 1．在代数式xy，﹣2mn，0，2m+1，中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】利用单项式定义解答即可． 【解答】解：xy，﹣2mn，0，是单项式，共4个， 故选：B． 【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2．下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A．a3和23 B．﹣ab和3abc C．6x2y和4yx2 D．3m3n2和8m2n3 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可． 【解答】解：A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、﹣ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意； C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同类项，熟记定义是解答本题的关键． 3．若单项式amb2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．9 B．8 C．6 D．3 【分析】直接利用合并同类项法则得出，m，n的值，即可得出答案． 【解答】解：∵单项式amb2与的和仍是单项式， ∴m＝3，n＝2， 则nm的值是：23＝8． 故选：B． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．计算：（8a﹣7b）﹣3（4a﹣5b）＝（　　） A．﹣4a﹣22b B．8b﹣4a C．﹣4a﹣2b D．﹣4a﹣12b 【分析】先去括号，然后根据合并同类项法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝8a﹣7b﹣12a+15b ＝﹣4a+8b， 故选：B． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 5．已知a+b＝3，c﹣d＝2，则（a+c）﹣（﹣b+d）的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝a+c+b﹣d ＝a+b+c﹣d， 当a+c＝3，c﹣d＝2时， ∴原式＝3+2 ＝5， 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 6．已知a﹣b＝﹣2，则代数式3（b﹣a）2的值为（　　） A．12 B．﹣12 C．1 D．﹣1 【分析】根据已知求得b﹣a，再将b﹣a的值整体代入计算可得． 【解答】解：∵a﹣b＝﹣2， ∴b﹣a＝2， ∴3（b﹣a）2＝3×22＝3×4＝12， 故选：A． 【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用． 7．某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位（　　） A．（20+n）个 B．（21+n）个 C．（19+n）个 D．（18+n）个 【分析】第1排座位是20＝19+1，因为后排比前排多1，所以可以求得第二排和第三排的座位数；以此类推每排座位数是：19+n． 【解答】解：∵第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位， ∴第二排是19+1+1＝21， 第三排是19+1+1+1＝22； 以此类推，第n排有座位数为：（19+n）个； 故选：C． 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是找到每排座位数和排数的规律，从而得解． 8．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程＝s；同向而行，等量关系为：甲路程﹣乙路程＝s，则10xa+3xa＝s，10xb﹣3xb＝s，联立即可求得的值． 【解答】解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有 10xa+3xa＝s①， 10xb﹣3xb＝s②， ①﹣②得10xa+3xa﹣（10xb﹣3xb）＝0， 13a﹣7b＝0， ＝， 故选：B． 【点评】考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，按所给答案消去无关字母．要知道相向而行，等量关系为：甲路程+乙路程＝s；同向而行，等量关系为：甲路程﹣乙路程＝s． 9．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（　　） A．mn﹣4ab B．mn﹣2ab﹣am C．an+2bn﹣4ab D．a2﹣2ab﹣am+mn