第2章有理数的运算-浙教版七年级数学上册期末专项练习（解析版）

第二章有理数的运算专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．10月1日国庆期间，庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580余套，是几次阅兵中规模最大的一次．1.5万这个数用科学记数法表示为（　　） A．150×102 B．15×103 C．1.5×104 D．0.15×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，则1.5万＝15000＝1.5×104． 故选：C． 【点评】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值． 2．截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（　　） A．0.107×107 B．1.07×105 C．1.07×106 D．1.07×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1070000用科学记数法表示为：1.07×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27 C．32＝6 D．﹣22＝4 【分析】根据乘方的意义对各选项进行判断． 【解答】解：A、（﹣2）2＝4，所以A选项的计算错误； B、（﹣3）3＝﹣27，所以B选项的计算正确； C、32＝9，所以C选项的计算错误； D、﹣22＝﹣4，所以D选项的计算错误． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 4．据美国约翰斯•霍普金斯大学统计数据显示，截至美东时间11月3日10时，美国累计新冠肺炎确诊病例达9567543例，累计死亡236997例，美国新冠肺炎超956万例瞬间成为各大新闻媒体的热议话题，数据956万用科学记数法表示为（　　） A．9.56×106 B．95.6×105 C．9.56×107 D．0.956×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：956万＝9560000＝9.56×106， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．有下列各数：﹣（﹣1），﹣|﹣1|，（﹣1）2，﹣（﹣1）3，其中是负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算，然后判断负数的个数． 【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣（﹣1）3＝﹣（﹣1）＝1， 所以负数为﹣|﹣1|， 即负数的个数为1． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 也考查了相反数和绝对值． 6．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则： 若n＝49，则第2020次“F运算”的结果是（　　） A．152 B．19 C．62 D．31 【分析】解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢． 【解答】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算， 即3×49+5＝152（偶数）， 需再进行F②运算， 即152÷23＝19（奇数）， 再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数）， 再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数）， 再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数）， 再进行F②运