《第2章有理数的运算》单元知识点专练2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册单元知识点专练 第2章 有理数的运算 类型之一 有理数的运算 1.计算-5+2的结果是 ( ) A.-3 B.-7 C.3 D.7 2.下列互为倒数的是 ( ) A.3和 B.-2和2 C.3和- D.-2和 3.有下列式子:①(-3)+5;②(-6) 2;③(-3) (-2);④(-3) (-6),其中计算结果是负数的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 4.下列各组数中,相等的是 ( ) A.-12与(-1)2 B.与3 C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33 5.有下列四个算式:①1 ;②1 -1 ;③6 (2-3);④1 (3-2),其中计算结果与1 -相同的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.已知|x|=6,y=-2,且|x-y|=x-y,则x-y= . 7.计算: (1)10-6-(-8); (2)1.5-2-1 7; (3)(-24) -+; (4)-22 1-; (5)32 (-2)3-(-3)2 . 8.(2022衢州衢江区期末)小红与小亮两位同学计算-32-6 -的过程如图2-X-1: 图2-X-1 请判断他们的解法是否正确(在相应的方框内打“√”或“ ”),并写出你的解答过程. 类型之二 科学记数法、近似数 9.月球离地球的距离约为38万千米,数38万用科学记数法表示为 ( ) A.3.8 105 B.3.8 104 C.38 105 D.38 104 10.用四舍五入法对0.05049(精确到千分位)取近似值是 . 类型之三 有理数运算的实际应用 11.宁波某区9月30日某电影的售票量为1.1万张,该区10月1日到10月7日该电影售票量的变化如下表(售票量比前一天多记为正,售票量比前一天少记为负): 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化 (单位:万张) +0.5 +0.1 -0.3 -0.2 +0.4 -0.2 +0.1 请根据以上信息,回答下列问题: (1)10月2日的售票量为多少万张? (2)10月7日与9月30日相比较,哪一天的售票量多?多多少万张? (3)若平均每张票价为50元,则10月1日到10月7日该区销售该电影的电影票共收入多少万元? 类型之四 数学思想方法的应用 [数形结合思想] 12.如图2-X-2,数轴上有若干个点,每相邻两点相距1个单位长度.其中点A,B,C,D表示的数分别是a,b,c,d,且a和d互为相反数,则b+3c的值为 ( ) 图2-X-2 A.-3 B.-1 C.1 D.3 [转化思想] 13.“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图2-X-3①可知1+3+5+7+9+11=62=36.请你观察图②,计算:++++++= . 图2-X-3 [分类讨论思想] 14.设a,b,c是不为零的数,且a b c>0,若x=++,则x的值为 . 类型之五 综合与实践 15.把有理数a代入|a+2|-10得到a1,称为第1次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第2次操作……依此类推,若a=22,则第2022次操作后得到的数是 . 16.已知一列数a1,a2,a3,…满足am an=am+n(m,n为正整数),例如:a1 a2=a1+2=a3,a2 a2=a2+2=a4.若a1<0,a2=4,则a2021的值是 ( ) A.4042 B.-22020 C.22021 D.-22021 【答案解析】 1.A 2.A [解析] 因为3 =1,所以3和互为倒数,因此A选项符合题意; 因为-2 2=-4≠1,所以-2和2不互为倒数,因此B选项不符合题意; 因为3 -=-1,所以3和-不互为倒数,因此C选项不符合题意; 因为-2 =-1≠1,所以-2和不互为倒数,因此D选项不符合题意.故选A. 3.B [解析] (-3)+5=2,故①不符合题意;(-6) 2=-12,故②符合题意; (-3) (-2)=6,故③不符合题意; (-3) (-6)=,故④不符合题意.故选B. 4.D [解析] A项,因为-12=-1,(-1)2=1,所以-12≠(-1)2; B项,因为=,3=,所以≠3; C项,因为-|-2|=-2,-(-2)=2, 所以-|-2|≠-(-2); D项,因为(-3)3=-27,-33=-27, 所以(-3)3=-33.故选D. 5.C [解析] 1 - =1 - =1 (-6) =-6. ①1 =1 6=6,故①不符合题意; ②1 -1 =1 3-1 2=3-2=1,故②不符合题意; ③6 (2-3)=6 (-1)=-6,故③符合题意; ④1 (3-2)=1 1=1,故④不符合题意. 故选C. 6.8 [解析] ∵|x|=6,y=-2,且|x-y|=x-y,∴x=6,∴x-y=6-(-2)=8. 故答案为8. 7.解:(1)原式=10-6+8=12. (2)原式=1.5- 7=-=-. (3)原式=-24 -24 -24 =-6+12-40=-34. (4)原式=-4 =-4. (5)原式=32 (-8)-9 =-4-=-. 8.解:两人的解法均不正确.正确的解答过程如下: 原式=-9-6 +6 =-9-3+2=-10. 9.A 10.0.050 11.解:(1)10月2日的售票量为1.1+0.5+0.1=1.7(万张). (2)10月1日的售票量为1.1+0.5=1.6(万张); 10月2日的售票量为1.6+0.1=1.7(万张); 10月3日的售票量为1.7-0.3=1.4(万张); 10月4日的售票量为1.4-0.2=1.2(万张); 10月5日的售票量为1.2+0.4=1.6(万张); 10月6日的售票量为1.6-0.2=1.4(万张); 10月7日的售票量为1.4+0.1=1.5(万张). 1.5-1.1=0.4(万张). 答:10月7日与9月30日相比较,10月7日的售票量多,多0.4万张. (3)10月1日到7日的售票总量为1.6+1.7+1.4+1.2+1.6+1.4+1.5=10.4(万张), 50 10.4=520(万元), 故该区销售该电影的电影票共收入520万元. 12.C [解析] 由数轴上每相邻两点相距1个单位长度且a和d互为相反数可得b=-0.5,c=0.5,∴b+3c=-0.5+3 0.5=1.故选C. 13. [解析] ++++++=1-=. 14.3或-1 [解析] ∵a b c>0,∴a,b,c三个数全为正数或两个为负数、一个为正数. 当a,b,c三个数全为正数时,x=1+1+1=3; 当a,b,c中两个为负数、一个为正数时,x=1-1-1=-1. 15.-10 [解析] 第1次操作,a1=|22+2|-10=14;第2次操作,a2=|14+2|-10=6;第3次操作,a3=|6+2|-10=-2;第4次操作,a4=|-2+2|-10=-10;第5次操作,a5=|-10+2|-10=-2;第6次操作,a6=|-2+2|-10=-10…… 则从第3次操作开始,第奇数次操作后得到的数为-2,第偶数次操作后得到的数为-10. ∵2022是偶数,∴第2022次操作后得到的数为-10. 16.D [解析] ∵a1 a1=a1+1=a2=4, ∴a1=2或-2. 又∵a1<0,∴a1=-2, ∴a3=-8,a4=16. 由规律可知an=(-2)n,∴a2021=-22021. 故选D. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$