专题17 有关圆中切线的证明-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题17有关 圆中切线的证明 【典型例题】 1．（2020·河北九年级期中）AB为的直径，C是上的一点，D在AB的延长线上，且， （1）CD与相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由． （2）若，．求的半径． 【专题训练】 一、解答题 1．（2020·灵宝市实验中学九年级期中）已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的长． 2．（2020·河南九年级月考）如图，圆O的直径AB＝12cm，C为AB延长线上一点，点P为中点，过点B作弦BDCP，连接PD． （1）求证：CP与圆O相切； （2）若∠C＝∠D，求四边形BCPD的面积． 3．（2020·湖南长沙同升湖实验学校九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且AD=BD，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求∠B的度数． 4．（2020·江西九年级期中）已知点A、B在半径为2的⊙O上，直线AC与⊙O相切，，连接AB交OC于点D． （1）如图①，若，求： （2）如图②，OC与⊙O交于点E，若，求AB的长． 5．（2019·广东真光中学九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的圆O交AB于点D，切线DE交AC于点E． （1）求证：∠A=∠ADE； （2）若AD=8，DE=5，求BC的长． 6．（2020·福建九年级期中）如图，在△ABC中，，以AB为直径的经过BC的中点D． （1）求证：AC是的切线； （2）取的中点E，连接OE，延长OE交AC于点F，若，求的半径． 7．（2020·江西九年级期中）如图，△ABC内接于⊙，AB=AC，过点C作AB的垂线CD，垂足为点E，交于点F，连接，并使． （1）求证：AD为的切线； （2）若AC=5，BE=2，求AD的长． 8．（2020·天津九年级期中）如图，AB为的直径，C为上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分； （2）若CD=4，AD=8，试求的半径． 9．（2020·沭阳县修远中学九年级月考）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠ADC． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π） 10．（2020·北京九年级期中）如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若DE=，，∠BAC=60°，求⊙O的半径． 11．（2020·无锡市天一实验学校九年级期中）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点连接DE、OE． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O半径r＝6，DE＝8，求AD的长． 12．（2020·福州立志中学九年级月考）如图，内接于，是的直径，与交于点，点是延长线上的一点，，且． （1）求证：是的切线； （2）若，点等分半圆，求的长． 13．（2020·重庆九年级期中）如图，是的直径，C是上一点，在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径是，，求的长． 14．（2020·霍林郭勒市第五中学九年级月考）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC． （1）求证：AC平分∠DAO； （2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°， ①求∠OCE的度数； ②若⊙O的半径为2，求线段EF的长． 15．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学九年级月考）如图，为的直径，弦于，连结，过点作交的切线于点，连结，分别交和于点，，连结，． （1）求证：是的切线． （2）判断与的数量关系并证明． （3）若 ，求． 16．（2020·台州市双语学校九年级期中）如图，内接于圆，为直径，于点，为圆外一点，，与交于点，与圆交于点，连接，且． （1）求证：是圆的切线； （2）当时，连接， ①求证：； ②若，求线段的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题17有关 圆中切线的证明 【典型例题】 1．（2020·河北九年级期中）AB为的直径，C是上的一点，D在AB的延长线上，且， （1）CD与相切吗？如果相切，请你加以证明；如果