专题16 圆的有关计算-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题16 圆的有关计算 【典型例题】 1．（2019·广东真光中学九年级期中）如图，AB是圆O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交圆O于点D，点E在圆O上． （1）若∠AOD=50°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，∠A=30°，求AB的长． 2.（2020·浙江九年级期中）如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB． （1）求证：； （2）设∠ABD＝α，∠C＝β．用含β的代数式表示α； （3）若AB＝10，BC＝12，求弦BD的长． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江九年级一模）如图，△ABC是的内接三角形，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．（2020·陕西九年级其他模拟）如图，点A、B、C在⊙O上，BCOA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 3．（2020·福州三牧中学九年级月考）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，⊙O的半径为4，CD的长为（ ） A． B．4 C． D．8 4．（2020·北京九年级期中）如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·浙江九年级期中）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题 6．（2020·吉林九年级月考）如图，AB是的直径，四边形ABCD内接于，若，则的周长为_____________（结果保留）． 7．（2019·浙江杭州·九年级其他模拟）如图，在△ABC中，，以BC为直径作，分别交AB、AC于点E、F，则CF弧的度数为________°． 8．（2020·辽宁九年级期中）如图，四边形ABCD是的内接四边形，对角线AC是的直径，AB=2，，则的半径长为_______． 9．（2020·福州三牧中学九年级月考）如图，点D在半圆O上，，AD=10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是_______． 10．（2020·浙江九年级其他模拟）如图，点P是上的一个动点，AB是的直径，且AB=8，则面积的最大值是__________，周长的最大值是____________． 三、解答题 11．（2020·杭州市建兰中学九年级月考）如图所示，△ABC内接于的平分线交于D，连结AD,CD．过B作的切线交AC的延长线于E． （1）求证：AD=CD． （2）若，求BE的长． （3）若的长是一元二次方程的两根，若，直接写出AC及BD的长． 12．（2020·浙江九年级期中）如图，△ABC内接于，AB是的直径，是中点，弦于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD． （1）求证：P是线段AQ的中点； （2）若的半径为5，D是的中点，求弦CE的长． 13．（2020·前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学九年级期中）如图，AB是的直径，弦于点E,G是弧AC上一点，连接AD,AG,GD． （1）求证； （2）若BE=2,CD=6，求的半径． 14．（2020·浙江九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO （1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数； （2）若CD＝4，BE＝4，求⊙O的半径． 15．（2020·海安市海陵中学九年级期中）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，点E在CA延长线上． （1）若∠ABC＝55°，求∠EAD的度数； （2）若AD＝，BC＝6，求AC的长． 16．（2019·杭州市公益中学九年级期中）已知，A,F,E,C四点在⊙上，延长CE,AF交于点，且BE=CE=4． （1）若AE=BE; ①求证：BF=CF； ②当时，求的度数； （2）若⊙的半径为，求的最大值． 17．（2020·江苏省泰兴市黄桥初级中学九年级期中）如图，AB为⊙的弦，点P在⊙上，，PC为⊙的直径，过点P作，垂足为点Q． （1）说明； （2）若⊙的半径为7，点在⊙上，点Q在⊙内，且，过点Q作的垂线交⊙于点A、B．设，， ①求与的函数表达式，并写出的取值范围． ②若PA和PB的值恰好是两个连续的整数，求线段AC的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题