专练08 应用题（20题）-2020～2021学年七年级数学上学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练08应用题（20题） 1．（2020·宁夏七年级期末）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7． （1）请你通过计算说明张强最后停在几楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）2楼；（2）度． 解：（1） 答：张强最后停在2楼 （2）（度） 答：他办事时电梯需要耗电度． 【点睛】 本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方． 2．（2020·宁夏七年级期末）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 0.2 -0.1 -0.3 0.1 0 -0.2 （1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度； （2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？ 【答案】（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号． 解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）； 3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）； （2）由于， 所以质量最好的是5号，质量最差的是3号． 【点睛】 本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键． 3．（2020·吉林七年级期末）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm．罗玉通 165cm，张雁全 158cm，吴敏霞 165cm，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若琳158cm． 解答下列问题： （1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整： 与标准身高的差值（cm） -4 -2 0 5 人数 1 （2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？ 【答案】（1）表格见解析 ；（2）1592厘米 （1），滕海滨和汪皓的身高是156cm，人数是2， ，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm，人数是5， ，罗玉通和吴敏霞身高是165cm，人数是2， 故表格如图所示： 与标准身高的差值（cm） -4 -2 0 5 人数 2 5 1 2 （2）， ， 答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米． 【点睛】 本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 4．（2015·吉林七年级期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． 将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ 若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】小王距出发地西边千米；耗油升，花费元． （1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4， 则小王距出发地西边4千米； （2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米）， 耗油：54×0.2=10.8（升）， 花费：10.8×6.20=66.96（元）. 所以当天耗油10.8升，共花费66.96元. 【点睛】 考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量. 5．（2020·湖北七年级期末）我们知道的几何意义是表示在数轴上数对应的点与原点的距离；即， 这个结论可以推广为： 表示在数轴上数 、对应点之间的距离．如图，数轴上数对应的点为点A，数对应的点为点B，则A，B两点之间的距离AB==． （1）可以表示数           对应的点和数          对应的点之间的距离； （2）请根据上述材料内容解方程； （3）式子的最小值为           ； （4）式子的最大值为           ． 【答案】（1），；（2）或0；（3）2；（4）3 解：（1)∵|x+1| =|x-(-1)|， ∴|x+1| 可以表示数 x对应的点和数-1对应的点之间的距离； 故答案为x，-1； （2）由(1)