2023—2024学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题

2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣的相反数是（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 2．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知代数式﹣3am﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0 4．在同一平面内，已知∠AOB＝50°，∠COB＝30°，则∠AOC等于（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．10° 5．解为x＝﹣3的方程是（　　） A．2x+3y＝5 B． C． D．3（x﹣2）﹣2（x﹣3）＝5x 6．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（　　） A．从图中可以直接看出具体消费数额 B．从图中可以直接看出总消费数额 C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 7．若关于x的方程x﹣6＝（k﹣1）x有正整数解，则满足条件的所有整数k值之和是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣4 8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 10．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个． A．145 B．146 C．180 D．181 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分） 11．若|a﹣5|+（b+2）2＝0，则4a+2b的值是 　 　． 12．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是　 　． 13．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为　 　． 14．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的　 　． 15．若规定f（x）＝5﹣x+|x﹣5|，例如f（1）＝5﹣1+|1﹣5|＝8，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： （1） （2） 17．（8分）（1）化简：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） （2）解方程： 18．（8分）先化简，再求值： 已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0． 19．（8分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图） 20．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为　 　． （2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数． 21．（9分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？ （3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？ 22．（9分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|． （1）化简|a+c|﹣2|c﹣b|； （2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值． 23．（10分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm． （1）如