专题10 平面向量的数量积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题10 平面向量的数量积 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知非零向量，，若，，则与的夹角是　　 A． B． C． D． 2．在矩形ABCD中，，，点满足，则　　 A．21 B． C． D． 3．已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．向量，满足，，，则在方向上的投影为　　 A． B． C． D．1 5．已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C． D．4 6．设向量，满足，，则　　 A．2 B． C． D． 二．填空题 7．若向量与相互垂直，同，，则　　． 8．已知向量，满足，，则的最大值为　　． 三．解答题 9．已知向量与的夹角为，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 10．已知，，向量与向量的夹角为，设向量，向量． （1）求的值； （2）设，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题10 平面向量的数量积 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知非零向量，，若，，则与的夹角是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，， ，， ，且， 的夹角为． 故选A． 2．在矩形ABCD中，，，点满足，则　　 A．21 B． C． D． 【答案】C 【解析】分别以，所在直线为，轴建立平面直角坐标系如图： 因为，，， 所以，， 故． 故选C． 3．已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】平面向量，，且， 所以， 可得， 所以，解得， 所以， 所以． 故选C． 4．向量，满足，，，则在方向上的投影为　　 A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】向量，满足，，， 可得， 所以， 则在方向上的投影为：． 故选B． 5．已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C． D．4 【答案】C 【解析】，， ，， 又，可得， 解得． 故选C． 6．设向量，满足，，则　　 A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为向量，满足，， 所以， 可得， 所以． 故选B． 二．填空题 7．若向量与相互垂直，同，，则　　． 【答案】 【解析】，，且， ，， ． 故答案为：． 8．已知向量，满足，，则的最大值为　　． 【答案】 【解析】向量，满足，， 则． 当向量，同向共线时，取得最大值：． 故答案为：． 三．解答题 9．已知向量与的夹角为，，． （1）求； （2）若，求实数的值． 【答案】（1）2；（2）. 【解析】（1），， ， ； （2）， ，解得． 10．已知，，向量与向量的夹角为，设向量，向量． （1）求的值； （2）设，求的表达式；若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 【答案】（1）1；（2）. 【解析】（1）， ； （2） ， ， 与的夹角为锐角，， 即，解得或， 与同向时，设，即， ，且，解得， 实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$