专题09 平面向量的基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题09 平面向量的基本定理及坐标表示 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知非零向量，，，若，，且，，则　　 A．4 B． C． D． 2．在平面直角坐标系Oy中，已知向量，，，，若，则的值　　 A．4 B．3 C． D．0 3．已知向量，，且，则　　 A． B．4 C． D． 4．已知向量，，若与共线，则实数　　 A． B．1 C．2 D． 5．在三角形ABC中，为AC的中点，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 6．如图，在中，为BC中点，在线段AD上，且，则　　 A． B． C． D． 二．填空题 7．已知，，，若，则的值是　　． 8．若，是两个不共线的向量，，，，若，，三点共线，则　　． 三．解答题 9．已知，不共线，向量，，且，求的值． 10．已知，，． （1）求的坐标； （2）求满足条件的实数，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题09 平面向量的基本定理及坐标表示 第二章 平面向量 一．选择题 1．已知非零向量，，，若，，且，，则　　 A．4 B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知，，所以； 又，， 所以， 解得． 故选D． 2．在平面直角坐标系Oy中，已知向量，，，，若，则的值　　 A．4 B．3 C． D．0 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中， 向量，，，，， ，， ． 故选C． 3．已知向量，，且，则　　 A． B．4 C． D． 【答案】D 【解析】向量，，且， 所以， 解得． 故选D． 4．已知向量，，若与共线，则实数　　 A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】，，且与共线， ，解得． 故选D． 5．在三角形ABC中，为AC的中点，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知：，则， 从而，，所以， 故选C． 6．如图，在中，为BC中点，在线段AD上，且，则　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由为中点，在线段上，且，可得， ． 故选B． 二．填空题 7．已知，，，若，则的值是　　． 【答案】2 【解析】，，， 所以，， 又，所以， 解得． 故答案为：2． 8．若，是两个不共线的向量，，，，若，，三点共线，则　　． 【答案】 【解析】，，， 所以； 又，，三点共线， 所以向量与共线， 即， 所以， 解得，． 故答案为：． 三．解答题 9．已知，不共线，向量，，且，求的值． 【答案】 【解析】根据题意，，则设， 又由，不共线，向量，， 则有 则有，解可得； 故． 10．已知，，． （1）求的坐标； （2）求满足条件的实数，． 【答案】（1），；（2）. 【解析】（1）根据题意，，，， 则，，，，， （2）根据题意，若，即，，，， 则有，解可得， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$