专练02 选择题-提升（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练02 选择题-提升（20题） 1．（2020·涿州市实验中学八年级期末）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 解：在Rt△ABC中， ∵AC＝6，BC＝8， ∴AB＝=＝10， △ADE是由△ACD翻折， ∴AC＝AE＝6，EB＝AB−AE＝10−6＝4， 设CD＝DE＝x， 在Rt△DEB中， ∵， ∴， ∴x＝3， ∴CD＝3． 故答案为：B． 【点睛】 本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题． 2．（2020·湖北八年级期末）如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么值为（ ） A．25 B．9 C．13 D．169 【答案】A 根据勾股定理可得， 四个直角三角形的面积是：，即， 则． 故选：A． 【点睛】 本题考查了勾股定理以及完全平方式，正确根据图形的关系求得和的值是关键． 3．（2020·北京市第五十七中学八年级期末）如图，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解： ∴由图可知：点A所表示的数为: 故选：A 【点睛】 本题主要考查的就是数轴上点所表示的数,属于基础题型.解决这个问题的关键就是求出斜边的长度.在数轴上两点之间的距离是指两点所表示的数的差的绝对值. 4．（2019·安徽八年级期末）A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A．AB的中点 B．BC的中点 C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点 【答案】A 解：如图 ∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000 ∴BC2+AC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， ∴活动中心P应在斜边AB的中点． 故选：A． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ABC是直角三角形． 5．（2018·全国八年级期末）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 【答案】D 【详解】 设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ，解得. 故选D. 6．（2020·江苏八年级期末）给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 解：＝−5，=1.2， 实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、、-0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个． 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 7．（2020·河南八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(1，0) C．(-1，0) D．(3，0) 【答案】B 作点A（1，0）关于x轴的对称点D，连接BD交x轴于C， 则D（0，-1）， 此时CA+CB有最小值， 设直线BD的解析式为：y=kx+b， ∴， 解得：， ∴直线BD的解析式为：y=x-1， 当y=0时，x=1， ∴C（1，0）， 故选B． 【点睛】 此题考查轴对称-最短路线问题，解题关键在于要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点． 8．（2019·河北八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，当直线与有交点时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解：把A（1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=-2 把B（3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k= 所以当直线y=kx+3与△ABC有交点时，k的取值范围是． 故答案为B． 【点睛】 本题考查了一次函数与系数的关系,将A、B点坐标代入解析式确定k的边界点是解答本题的关键． 9．（2020·湖北八年级期末）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时, 其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 解：由图