专练05 填空题-提升（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练05 填空题-提升（20题） 1．（2019·四川成都七中八年级期中）如图，一个边长为4cm的正方体，A、B为两相对的顶点，一只蚂蚁从点A沿表面爬到点B，它爬行的最短距离为________cm． 【答案】 如图，根据题意可知最短距离为AB， 根据勾股定理得：． 蚂蚁爬行的最短距离为． 【点睛】 本题主要考查勾股定理及最短路径问题，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 2．（2020·重庆八中八年级期中）如图，长方体的棱长为3，棱长为4，棱长为2，一只蚂蚁从点出发，在长方体表面沿如图所示的路径到棱的中点处吃食物，那么它爬行的最短路程是______． 【答案】 解：如图，当展开面 由题意得： 如图，当展开面：时， 由题意得： 如图，当展开面：时， 由题意得： 由＜＜， 所以蚂蚁爬行的最短路程是 故答案为： 【点睛】 本题考查的是勾股定理的应用，最短路径问题，两点之间，线段最短，掌握把立体图形展开成平面图形，再利用勾股定理求解最短距离是解题的关键． 3．（2019·四川成都七中八年级月考）如图，已知在中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线a，b，c上，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离为3，则的长是______． 【答案】 解：作直线c于D，作直线c于E， ∵，∴， 又，∴， 在和中， ， ∴， 在中，根据勾股定理，得， 在中，根据勾股定理，得． 【点睛】 本题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算． 4．（2020·东海晶都双语学校八年级期中）如图，在三角形 中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则为___． 【答案】 ∵，， ∴ ∵将折叠，使点与点重合，折痕为 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 【点睛】 本题考查了直角三角形勾股定理、轴对称的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理、轴对称的性质，从而完成求解． 5．（2020·四川岷阳实验外国语学校八年级月考）已知，化简_________． 【答案】3 ， ， 则， ， ， ， 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了完全平方公式、二次根式等知识点，熟练掌握二次根式的性质是解题关键． 6．（2019·成都双流中学实验学校八年级期中）已知是的整数部分，是的小数部分．则_____． 【答案】 解：∵ 是的整数部分 故答案为： 【点睛】 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分． 7．（2020·甘肃平川区四中八年级期中）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是_____． 【答案】0 由数轴的定义得：， 则， 因此， ， ， 故答案为：0． 【点睛】 本题考查了数轴、二次根式的化简，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 8．（2020·北京八中乌兰察布分校八年级期中）如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分，且AD=8，P，Q分别是AB、AD上的动点，连接BP，PQ，则BP +PQ的最小值为___． 【答案】9.6 ∵AB=AC，AD是角平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴B点，C点关于AD对称， 如图，过C作CQ⊥AB于Q，交AD于P， 则CQ=BP+PQ的最小值， 根据勾股定理得，AD=8， 利用等面积法得：AB•CQ=BC•AD， ∴CQ==9.6 故答案为：9.6． 【点睛】 考查了轴对称-最短路线问题，运用了角平分线的性质，对称的性质，勾股定理，等面积法，解题关键是自用等面积法求出CQ的长度． 9．（2020·安徽八年级期中）在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是_____米． 【答案】600 解：由图象可知，两人相向而行，3分钟后两人相遇，此时两人相距300米，即小明家到学校的距离为300米， 所以，两人的速度和为300÷3=100（米/分钟） 小明到学校时两人距离差为100×（5-3）=200米， ∴小亮的速度为：200÷5=40（米/分钟） 小明的速度为：100-40=60（米/分钟） 小明从学校到图书馆用时为：200÷（60-40）=10（分钟） ∴学校与图书馆的距离为：60×10=600（米）， 故答案为：600． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，读懂题目从图象中获取有关信息是解题的关键． 10．（2020·山西八年级期中）已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下： 码 35 36 37 38 3