2020-2021学年度湖北省 黄冈市高级中学提前招生数学考试模拟试卷5

2020-2021学年度湖北省 黄冈市高级中学提前招生 数学考试模拟试卷（五） 分值：120分 考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列问题：3+32+33+34+…+32014的末位数字是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 2．一志愿者在市中心某十字路口，对闯红灯的人次进行了统计，根据当天8：00﹣14：00中各阶段（以1小时为一时间段）闯红灯的人次制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别是（　　） A．30，30 B．30，35 C．35，40 D．50，35 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，直线PA是一次函数y＝x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S四边形PQOB＝，AB＝2，则m，n的值分别是（　　） A．3，2 B．2，1 C． D．1， 4．如图，设P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、3，则PC所能达到的最大值为（　　） A． B． C．5 D．6 5．已知x是正实数，则|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|的最小值是（　　） A．2 B． C． D．0 6．已知线段AB＝2，点A，B到直线l的距离分别为方程x2﹣6x+6＝0的两根（A到l的距离＞B到l的距离），符合条件的直线l有（　　）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接BD交AC于点E，连接OE，且∠OEB＝45°，若OB＝10，则OE的长为（　　） A．6 B． C． D． 8．使方程2x2﹣5mx+2m2＝5的一根为整数的整数m的值共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3＝1+2，a3＝6＝1+2+3，a4＝10，…，那么a9+a11﹣ai＝83，则i的值是（　　） A．13 B．10 C．8 D．7 第7题图 第9题图 第10题图 10．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　） A．5 B．9 C．10 D．16 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为　 　． 12．书架上有两套两样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是　 　． 13．如图：在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD＝60°，∠ABD＝45°．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于　 　． 第13题 第14题 第16题 14．如图，已知⊙O的半径为6，点A、B在⊙O上，∠AOB＝60°，动点C在⊙O上（与A、B两点不重合），连接BC，点D是BC中点，连接AD，则线段AD的最大值为　 　． 15．一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是 　 　元． 16．如图，点A是反比例函数y＝图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k＝　 　． 17．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（圆中●表实心圆，〇表空心圆）：●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●〇●●●●●●〇，若将上面一组圆依此规律连续复制一系列圆，那么前2005个圆中有　 　个空心圆． 18．黑板上写有1，，，…共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并