精品解析：山西太原中北大学附属中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年第一学期八年级期中质量监测 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列四个点，在正比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（ ） A. B. C. D. 4. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 5. 在中，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 不是直角三角形 6. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系中，的边落在轴上，顶点落在第一象限．若，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 同一坐标系中有四条直线：：，：，：，：，其中与轴交于点的直线是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 10. 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上． 11. 点关于轴的对称点的坐标为_________． 12. 将二次根式化为最简二次根式__________． 13. 如图，中，，，．以为边在点同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为_________． 14. 一次函数的图象经过，两点，若时，则________（填“”“”或“”） 15. 如图，平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为，，连接PQ． （1）若点M是x轴负半轴上的一点，且，则点M的坐标为______． （2）若点M是y轴上一点，且，则点M的坐标为______． 三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算，步骤或推理过程． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中的顶点，的坐标分别是，，点恰好在格点上． （1）请在图中画出轴，并标明原点的位置； （2）图中点的坐标为________； （3）将，，三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到，，三点，请在该坐标系中画出，并直接写出与的位置关系． 18. 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度（），为海水的深度（），表示重力加速度，若在海洋深度处发生海啸，求其行进速度． 19. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求，两点的坐标并在如图的坐标系中画出此函数的图象． 20. 如图是一块四边形木板，其中，，，，．李师傅找到边的中点，连接，，发现是直角三角形．请你通过计算说明理由． 21. 问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换.”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为16元，希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订份（），其余均为整份餐，该小学每天午餐订单总费用为元． 建立模型：（1）求与之间的函数关系式； 问题解决：（2）若希望小学某天半份餐订了50份，求当天该小学午餐订单的总费用； （3）已知某天希望小学午餐订单的总费用为2720元，当天订半份餐多少份？ 22. 数学课上，同学们就勾股定理的验证方法展开热烈的讨论．下面是创新小组验证过程的一部分．请你认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整． 如图是两张三角形纸片拼成的图形，其中，，，，，点在线段上，点，在边异侧，拼成的， 试说明：． 验证如下：连接，． ∵点在线段上， ∴． ∵． 23. 综合与探究 如图1，一次函数图象交x轴、y轴于点A，B，正比例函数的图象与直线AB交于点． （1）求m的值并直接写出线段OC的长； （2）如图2，点D在线段OC上，且与O，C不重合，过点D作轴于点E，交线段CB于点F． A．若点D横坐标为4，解答下列问题： ①求线段DF的长； ②点P是x轴上的一点，若△的