2020-2021湖北省武汉六中上智&六初八年级12月质量检测数学试题 PDF版

第 1 页 共 4 页 2020-2021 武汉六中上智&六初八年级 12 月质量检测数学试题 卷面满分:120 分 考试时间:120 分钟. 一．选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列运算中正确的是（ ） A．（﹣a）3＝﹣a3 B．（a3）4＝a7 C．a3•a4＝a12 D．（ab2）3＝ab6 2.下列运算中，正确的是（ ） A．（3cd）3＝9c3d3 B．（﹣a）•（a2）3＝﹣a7 C．[（﹣a）3]4＝﹣a12 D．（﹣3a3）2＝﹣9a5 3．下列各式中能用平方差公式的是（ ） A． ( )( )a b b a+ + B． ( )( - )a b b a+ C． ( )(-b- )a b a+ D． (- )(b- )a b a+ 4．下列因式分解正确的是（ ） A． ( )24 4 1 4 1 1a a a a− + = − + B． ( )( ) 2 24 4x y x y x y− = + − C． ( )224 12 9 2 3x x x− + = − D． ( ) 22 22xy x y x y− − = − + 5．多项式 2 24x y− 与 2 24 4x xy y− + 的公因式是（ ）． A． ( 2 )( 2 )x y x y+ − B． 2x y+ C． 2x y− D． 2( 2 )( 2 )x y x y+ − 6．如果 24 +m 25x x + 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ） A.20 B.±20 C.10 D.±10 7．从边长为 a 的大正方形纸板挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图 甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的 公式为（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 8．已知 am＝2，an＝3，则 a3m+2n 的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．72 9．如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，且 A、B、D 三点共线，下列结论：①AE＝CD；② BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有 （ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 (第 7 题) (第 9 题) （第 10 题） 10．如图，已知∠MON＝30°，点 A1、A2、A3…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3…在射线 OM 上；△A1B1A2、 △A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．若 OA1＝1，则△AnBnAn+1 的边长为（ ） A． n-22 B． n-12 C． n2 D． n+12 二．填空题(每题 3 分,共 18 分) 11. 计算： (﹣3a) . a+(﹣2a)2=______________. 12.若 0( 2)m + 有意义，则 m 的取值范围是 _______________. 13.已知 2 5, 2, m 2m n mn+ = = ⋅ −则（1- ）( n)=________. 14.若 2( 6)(3 1)x mx x− + − 的展开式中不含 x 的二次项，则 m 的值是______________. b 第 2 页 共 4 页 15.如图，在△ABC 中，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC 于点 D，AE 为 BC 边上的中线．BD＝4，DE＝3， 则 AB=________. 16．如图，直线 l 为线段 AB 的垂直平分线， l 交 AB 于点 D，C 为 l 上一动点，连接 BC，以 BC 为边作等 边△BCE，连接 DE，当△BDE 周长最小时，则∠AED=________. (第 15 题) （第 16 题） 三．解答下列各题(共 72 分) 17. (8 分)把下列多项式分解因式： （1） 23 12m −