黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第三次模拟（12月）数学（文）试题

2020-12-17

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鹤岗一中2020-2021学年高三第三次模拟考试

数学（文科）

满分：150分时间：120分钟

一．选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

A. {x|1≤x<4} B. {x|2≤x≤3} C. {x|2<x≤3} D. {x|1<x<4}

2．设复数满足（ $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps10.png$ 为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）

A．第二象限 B．第一象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则（）

A． B． C． D．

A. 充分而不必要条件、B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）

A． B． C． D．

6.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）

7．设实数x，y满足的约束条件，则z＝x+y的取值范围是（　　）

A．[﹣1，1] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[0，4]

8，设函数.若,，则的取值范围（）

A. B. C. D.

9.如图，在直三棱柱中，D为的中点，，，则异面直线BD与AC所成的角为（）

A． B． C． D．

10.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

11．已知，且 eqIdf724c82cdf024492a288f227de76203c ，则（）

A．2 B． C．3 D．

第二部分（非选择题共90分）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.曲线在点处的切线方程为___________．

14.已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．

15.已知曲线.则下列命题正确的是

①. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在x轴上

②. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

③ 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

④.若m=0，n>0，则C是两条直线

16若不等式

。

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

17.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲.

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设关于的不等式的解集为，且求的取值范围.
18．（本题满分10分）

已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

19（本题满分12分）

在 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps84.png$ 中，内角 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps85.png$ 、 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps86.png$ 、 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps87.png$ 的对边长分别为 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps88.png$ ，且．

（1）求 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps90.png$ ，

（2）若 $C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6740\wps91.png$ ，．

20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，平面平面.