专题01 任意角和弧度制（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题01 任意角和弧度制 第一章 三角函数 1．终边经过点，的角的集合是　　 A． B．， C．， D．， 2．若角与角的终边关于轴对称，则　　 A． B． C． D． 3．化为弧度是　　 A． B． C． D． 4．若一段圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆心角弧度为　　 A． B． C． D． 5．时间经过四小时，时针转过的弧度数为　　 A． B． C． D． 6．下列叙述中，正确的是　　 A．1弧度是1度的圆心角所对的弧 B．1弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是1度的弧与1度的角的和 D．1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位 7．时钟三点半时，时针与分针所成最小正角的弧度数是：　　． 8．用弧度制可表示为　　． 9．已知集合，，集合，． （1）在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域； （2）在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域； （3）求． 10．已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题01 任意角和弧度制 第一章 三角函数 1．终边经过点，的角的集合是　　 A． B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】当角的终边经过点，，角的集合为，． 当角的终边经过点，，角的集合为，， 综上所述角的集合为，， 故选D． 2．若角与角的终边关于轴对称，则　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】是与关于轴对称的一个角， 与的终边相同， 即 ， 故答案为：或，， 故选B． 3．化为弧度是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】． 故选B． 4．若一段圆弧的长度等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆心角弧度为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不妨设等边的外接圆的半径为2，取的中点，连接，，则． 由垂径定理的推论可知，， 在中，，，边长． 设该圆弧所对圆心角的弧度数为， 则由弧长公式可得， ． 故选C． 5．时间经过四小时，时针转过的弧度数为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】时间经过四小时，时针转了， 故选C． 6．下列叙述中，正确的是　　 A．1弧度是1度的圆心角所对的弧 B．1弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是1度的弧与1度的角的和 D．1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位 【答案】D 【解析】根据弧度的定义，在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角， 所以选项正确， 故选D． 7．时钟三点半时，时针与分针所成最小正角的弧度数是：　　． 【答案】 【解析】如图所示：时钟三点半时，时针在3与4的正中间位置，分针在6 （B）处， ． 故答案为：． 8．用弧度制可表示为　　． 【答案】 【解析】， ，则． 故答案为：． 9．已知集合，，集合，． （1）在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域； （2）在平面直角坐标系中，表示出角终边所在区域； （3）求． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3），. 【解析】（1）角终边所在区域如图①所示． （2）角终边所在区域如图②所示． （3）由（1）（2）知，． 10．已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角． 【答案】2 【解析】设扇形的圆心角为，所在圆的半径为． 则，解得． 扇形的圆心角为2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$