高二上学期期末综合测试一 （B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

高二上学期期末综合测试一 （B卷提升卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东师范大学附中高二月考）已知命题 “ ”，则命题 （ ） A． B． C． D． 2、（浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年期中）不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 3、（2020·湖南省长郡中学高二月考）等比数列 的前n项和为Sn，且 ，2 ， 成等差数列，若 =1，则S10=（） A．512 B．511 C．1024 D．1023 4、（2020·重庆西南大学附中高二期末）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 5、（2020·新疆维吾尔自治区北师大克拉玛依附属学校高二期末）已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 6、（2020·济南市历城第二中学高二期中）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的 是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( 　) A． B． C． D． 7、（2020·重庆西南大学附中高二期末）长方体 中 ， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8、（2020·重庆巴蜀中学高二期末）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， .若双曲线上存在点 使得 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·南京市秦淮中学高二期末）对于任意非零向量 ， ，以下说法错误的有( ) A．若 ，则 B．若 ，则 C． D．若 ，则 为单位向量 10、（2020·山东省济宁一中高二月考）等差数列 是递增数列，满足 ，前 项和为 ，下列选择项正确的是（  ） A． B． C．当 时 最小 D． 时 的最小值为 11、（2020连云港期末）已知等比数列{an}中，满足a1＝1，公比q＝﹣2，则（　　） A．数列{2an+an+1}是等比数列 B．数列{an+1﹣an}是等比数列 C．数列{anan+1}是等比数列 D．数列{log2|an|}是递减数列 12、（2018·山东省山东师范大学附中高二学业考试）已知 分别是双曲线 的左右焦点，点 是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量 ，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线 的渐近线方程为 B．以 为直径的圆的方程为 C． 到双曲线的一条渐近线的距离为1 D． 的面积为1 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·湖南省长郡中学高二月考）已知数列 的前 项和 ，则 _______. 14、（2020·徐州市高二期末）已知椭圆C1： 1及双曲线C2： 1，均以（2，0）为右焦点且都经过点（2，3），则椭圆C1与双曲线C2的离心率之比为_____. 15、（2020·江苏省镇江中学高二期末）已知向量 ， ，若 ，则实数m的值是________.若 ，则实数m的值是________. 16、（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）等比数列 的相邻两项 ， 是方程 的两个实根，记 是数列 的前 项和，则 ________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（淮安市高中校协作体2020～2021学年第一学期高二年级期中考试）．已知不等式 的解集为 或 ． （1）求 （2）解不等式 ． 18、（扬州中学2020-2021学年高二上学期数学期中试卷）（1）求与双曲线 有相同焦点，且经过点 的双曲线的标准方程； （2）已知椭圆 的离心率 ，求 的值． 19、（海安市2020—2021学年度第一学期期中考试）设数列 满足 . （1）求 的通项公式； （2）求数列 的前 项和． 20、（启东中学2020～2021学年第一学期期中考试）(本小题满分12分)为了丰富市民的文化生活，市政府决定在A、B两个新村之间建一个市民广场C．若A、B两个新村间的直线距离是3百米，建设部门在确定市民广场位置时，要充分考虑市民广场的噪音对新村居民的影响，经论证发现每个新村的噪音能量与离噪音点的距离x成反比，由于两个新村的绿化等原因的差异，新村A，B的反比例系数分别为k和1－k(0<k<1)．将两个新村和市民广场看成三个点，且在同一条直线上．设A与C之间的距离为x百米，两个新村的噪音能量之和为函数f(x)．当A与C之间的距离为2百米时，两个新村的噪音能量之和为 ． （1）求函数f(x)的解析式，并写出定义域； （2）若两个新村的噪音能量之和最小时，市民广场的选址最合理，求最合理方案中A与C之间的距离．