第1章空间几何体 综合测试-人教A版高中数学必修二章节复习

人教A版必修二第一章空间几何体综合测试题 一、单选题 1．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面对应的等腰三角形的底角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，在三棱柱 中，底面 ， ， ，那么三棱锥 的体积是（ ） A． B． C．4 D．8 3．主视图为矩形的几何体是（ ） A． B． C． D． 4．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知直三棱柱 的顶点都在球 上，且 ， ， ，则此直三棱柱的外接球 的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图，边长为 的正方形 是一个水平放置的平面图形 的直观图，则图形 的面积是（ ） A． B． C． D． 7．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为 的等腰直角三角形和边长为 的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长方体 中，用截面截下一个棱锥 ，则棱锥 的体积与剩余部分的体积之比为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在正方体 中， 、 分别是 、 的中点，则图中阴影部分在正方体的六个面上的正投影(投射线垂直于投射面所得的平行投影)可能为下图中的（ ） A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ 10．已知三棱锥 中， ， ， 则三棱锥 的体积是（ ） A．4 B．6 C． D． 11．如图所示，已知一圆台上底面半径为 cm，下底面半径为 cm，母线 长为 cm，其中 在上底面上， 在下底面上，从 的中点 处拉一条绳子，绕圆台的侧面转一周达到 点，则这条绳子的长度最短为（ ） A． cm B． cm C． cm D． cm 12．一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积等于______. 14．已知正四棱锥的高为4，侧棱长为3 ，则该棱锥的侧面积为___________. 15．在长方体 中， ， ，点 为正方形 对角线的交点，则三棱锥 的外接球表面积为______． 16．如图，在棱长为4的正方体