精品解析：山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年第一学期八年级数学期中试题 一、选择题 1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中不正确的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 周长相等的两个三角形全等 3. 如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在图中全等三角形有（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4. 如图，是的平分线，点到的距离为．点是上的任意一点，则线段的取值范围为（　　） A. B. C. D. 5. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 6. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示，在等边中，是的中点，于，于，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（　　） A. 60° B. 59° C. 45° D. 30° 10. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（ ） A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 12. 如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC=(AB＋AE)；④ S△ADC=S四边形ABDE，其中正确的结论个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13. 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上______根木条. 14. 如图，在 中，，，垂足分别为、，已知，，，则_____． 15. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度． 16. 如图，，要使，还需添加一个条件是 _______（填上一个适当的条件即可）． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为_______ 18. 如图，在中，、、分别是、、的中点，若的面积是，则________． 三、解答题 19. 在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）． （1）画出与关于轴对称图形； （2）写出各顶点坐标； （3）在（1）的结果下，连接，求四边形的面积． 20. 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°． （1）它是几边形？ （2）这个正多边形的内角和是多少度？ （3）求这个正多边形对角线的条数． 21. 第十届亚运会在广东召开，有三名运动员分别下榻在、、三个宾馆，三个宾馆由三条道路相连，如图所示． （1）为建一个公共活动场地到三个宾馆距离相等．请用尺规作图方法作出点，使得点落在△内部．保留作图痕迹，不要求写作法． （2）如果，那么______． 22. 如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由． 23. 如图，点，分别是正六边形的边，上的点，且，交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，在中，，是平分线，于E，点F在上，．试说明下列线段之间的数量关系： （1）； （2）． 25. 在数学探究课上，老师出示了如下探究问题，请你一起来探究． 已知：是线段所在平面内任意一点，分别以、为边，在同侧作等边和，连接、交于点． （1）如图1所示，当点在线段上移动，线与的数量关系是______； （2）如图2所示，当点在直线，且，上面结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．此时的大小是否随着的大小的变化而发生变化？若变化则写出变化规律，若不变则求出的度数； （3）如图3所示在（2）条件下，以为边在另一侧作等边，连接、和交于点，求证：． 第1页/共1页 学