八上数学期末冲刺卷01-2020-2021学年八年级数学上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】

八上数学期末冲刺卷01 -2020-2021学年八年级上学期期末冲刺综合能力提升训练（人教版）【学科网名师堂】 一、单选题 1．已知在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝60，则∠B的度数是（　　） A．30 B．35 C．40 D．50 2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A．3 B．9 C．11 D．15 3．有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的哪一个性质（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．三角形内角和是180° 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=( ) A．60° B．50° C．40° D．90° 5．在平面直角坐标系中，点(a，b)关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．(﹣a，﹣b) B．(﹣a，b) C．(b，﹣a) D．(b，a) 6．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A．20° B．60° C．70° D．160° 7．下列语句中不正确的是（ ） A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．三角形的两边长分别为5和12，那么第三边长可能是（ ） A．5 B．7 C．11 D．19 11．如图，在矩形ABCD纸片中，AB=6，AD=8，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　） A． B． C．8 D．7 12．（2017•巴彦淖尔）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________． 14．将一个多边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和为540°，则原多边形的边数为_____. 15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______． 16．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个. 三、解答题 17．如图，在和中，、、、在同一直线上，，，.求证：． 18．根据要求作图． （1）如图1，平行四边形ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．请你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O．（保留画图痕迹，不必说明理由）． （2）如图2，平行四边形ABCD，点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一点F，使得四边形AECF为平行四边形，并说明理由．（注意：无刻度直尺只能过点画线段或直线或射线）． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，求的度数． 20．在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，延长CE到G，使CG=AB；如果∠BCE=45º，求证：AB垂直平分GF. 21．如图，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD=∠D． 求证：AC∥BD． 证明：∵∠ABE=∠CBD(已知)， ∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　 　) 即∠ABC=∠EBD 在△ABC和△EBD中， ， ∴△ABC≌△EBD(　 　)， ∴∠C=∠D(　 　) ∵∠FBD=∠D， ∴∠C=　 　(等量代换)， ∴AC∥BD(　 　) 22．已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AG⊥AC交CM于G． （1）如图1，点G在CH的延长线上时， ①若∠GAB=36°，则∠MCD=______． ②猜想：∠GAB与∠MCD之间的数量关系是______． （2）如图2，点G在CH上时，（1）②猜想的∠GAB与∠MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出∠GAB与∠MCD之间的数量关系，并说明理由． 23．如图 ，在边长为的正方形中，点是边上的一动点（与点不重合），交于点，连结. （1）求证：；