【西南名校联盟】广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（六）理数-试卷

理科数学参考答案·第 1 页（共 8 页） 广西南宁三中 2020 届高考适应性月考卷（六） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B C A A D D C C A 【解析】 1． ( 2)A  ， ， ( 2]A B   ， ，故选 C． 2． 2 2(1 i)(1 i) 1 i 1 ( 1) 2        ，故选 B． 3． sin 2 cos tan 2 3 2 sin cos 2 tan 1 4              ，故选 C． 4．由题意，得 (2 3)a b  ，   ，因为 2 ( 3) 3 ( 2)     ，即 ( )2 2 3( 3)    ，， ，故选 B． 6．圆心到直线的距离为 | 8 | 4 2 2 d   ，故选 A． 7．函数 3 1y x x   过点 (0 1)， ，排除 B；根据奇偶性可知，不是偶函数也不是奇函数，排除 B，C；求导可知函数为增函数，排除 D，故选 A． 8． 1 1 3 2 2 5 C C 6 0.6 C 10 P    ，故选 D． 9．因为 2b  ， 120B   ， 45C  ，由正弦定理得 2 sin sin c B C  ，即 2 sin 2 2 6 sin 33 2 C c B    ， 故选 D． 10．设正方体 1 1AB DC D C， ， 的中点分别为 F G H， ， ，则三棱锥 1 1E AA D 的外接球与长方体 1 1AA D D EFGH 的外接球一致．该长方体的体对角线即为球的直径，故选 C． 理科数学参考答案·第 2 页（共 8 页） 11．设 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ，由条件可得 1 2 1 22 2x x y y   ， ， 1 2 1 2 1 . 3 y y x x     因为 2 2 1 1 2 2 1 x y a b   ， 2 2 2 2 2 2 1 x y a b   ， 所 以 1 2 1 2 1 2 1 22 2 ( )( ) ( )( ) 0. x x x x y y y y a b       将 1 2 1 22 2x x y y   ， ， 1 2 1 2 1 3 y y x x     ，代入可得 2 23a b ，所以 2 2 6 1 3 c b e a a     ，故选 C． 12． 2 1 1 2 1 1( ) 2 1 e e ( 1) e e 2x x x xf x x x x               ，令 21 e e 2t tt x y t      ，则 为 偶函数，对称轴是 y 轴，则原函数 ( )f x 的对称轴为 1x  ，两个零点 1 2x x， ，则 1 2 2x x  ， 故选 A． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 2y x 47 2 4 【解析】 13．当 1x  ， 2 ln1 2 2 1 y    ， 2 1 2 2 ln ( ) x x xf x x     ∵ ， 2 1 2 1 2 ln1 1(1) 2 1 f       ∴ ，切线方程 为 2( 1) 2 2 .y x x    14．二进制 5 4 3 2 1 0( 2)101111 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 +1 2 32 8 4 2 1 47                ． 15．由 π π sin 2 0 2 π( ) 6 6 x x k k         Z，得 ，即 π π 2 12 k x   ，当 2 1k k   ， 时满足． 16．过点 Q 作 QQ l  交 l 于点 Q ，因为 5FP FQ   ，所以 : 4 : 5PQ PF  ，又焦点 F 到准线 l 的 距离为 5，所以 : 5 4 : 5QQ  ， 4QQ ∴ ， | |QF = 4.QQ  理科数学参考答案·第 3 页（共 8 页） 三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 12