第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）

第二章 平面向量 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．向量，，则　　 A．1 B． C．7 D．0 2．已知，，，且，则　　 A．3 B．2 C．1 D． 3．若为的边上一点，且，则　　 A． B． C． D． 4．化简：　　 A． B． C． D． 5．已知向量，，，，若，则实数的值为　　 A．8 B．6 C．4 D． 6．已知平面向量，，若，则实数　　 A． B．0 C．1 D．2 7．在平行四边形中，，设，，则向量　　 A． B． C． D． 8．已知平面向量，，若，则　　 A． B． C． D． 9．己知，，且，则　　 A．1 B．3 C． D．5 10．在中，，是上一点，若，则实数的值为　　 A． B． C． D． 11．向量，满足，，则向量与的夹角为　　 A． B． C． D． 12．已知向量，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．设为单位向量，且，则　　． 14．在直角坐标系中，为原点，，则　　． 15．在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为　　． 16．已知向量，的夹角为，，，则　　． 18．已知向量，向量，． （1）求和的夹角； （2）若，求实数的值． 19．设，，求的值． 20．已知向量与向量的夹角为，且，． （1）求； （2）若，求． 21．如图，在中，为边上的一点，且与的夹角为． （1）设，求，的值； （2）求的值． 22．已知向量，． （1）若与共线，求； （2）若在上的投影为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 平面向量 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．向量，，则　　 A．1 B． C．7 D．0 【分析】直接利用向量的数量积公式化简求解即可． 【解答】解：向量，，则． 故选：． 【点评】本题考查向量的数量积的基本运算，是基础题． 【考点】平面向量数量积的性质及其运算 2．已知，，，且，则　　 A．3 B．2 C．1 D． 【分析】根据平面向量的坐标运算和共线定理，列方程求出的值． 【解答】解：，，， 所以，； 又， 所以， 解得． 故选：． 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算和共线定理的应用问题，是基础题． 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示 3．若为的边上一点，且，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据即可得出，然后进行向量的数乘运算求出向量即可． 【解答】解：， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了向量减法的几何意义，向量的数乘运算，考查了计算能力，属于基础题． 【考点】向量加减混合运算 4．化简：　　 A． B． C． D． 【分析】利用向量加减法运算性质即可得出． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题考查了向量加减法运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 【考点】向量加减混合运算 5．已知向量，，，，若，则实数的值为　　 A．8 B．6 C．4 D． 【分析】根据平面向量的线性表示与坐标运算，利用共线定理列方程求出的值． 【解答】解：向量，，， 所以，， 又，所以，解得． 故选：． 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题． 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示 6．已知平面向量，，若，则实数　　 A． B．0 C．1 D．2 【分析】可求出，然后根据可得出，然后进行向量坐标的数量积的运算，即可求出的值． 【解答】解：，，且， ，解得． 故选：． 【点评】本题考查了向量垂直的充要条件，向量坐标的减法、数乘和数量积的运算，考查了计算能力，属于基础题． 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 7．在平行四边形中，，设，，则向量　　 A． B． C． D． 【分析】根据向量的运算法则计算即可． 【解答】解：，， ， 故选：． 【点评】本题考查了向量的运算法则，考查转化思想，是一道基础题． 【考点】平面向量的基本定理 8．已知平面向量，，若，则　　 A． B． C． D． 【分析】可求出，然后根据可得出，从而进行向量坐标的数量积的运算即可求出的值． 【解答】解：，，且， ，解得． 故选：． 【点评】本题考查了向量坐标的加法、数乘和数量积