沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.2 正比例函数 教案

18.2正比例函数（1） 一、教学目标： 1、通过现实生活中的具体事例，理解两个变量成正比例的意义，能判断两个变量是否成正比例关系； 2、理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数的解析式； 3、在合作交流中，激发学生学习的积极性，进一步认识函数与现实生活是密切联系的。 二、教学重点和难点： 1、重点：正比例函数的概念 2、难点：用待定系数法求正比例函数的解析式 三、教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，引出新知 1、情境引入： 某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下： 售出水笔数（支） 2 5 4 3 … 营业额（元） 5 12.5 10 7.5 … 思考：上表中两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是不是另一个变量的函数？ 若设售出水笔数为x，营业额为y,这两个变量之间有怎样的关系？ 2、新知1：正比例关系 （1）正比例关系的概念 （2）判断：两个变量是否成正比例？ ①圆的周长C与它的半径r ②圆的面积S与它的半径r 3、新知2：正比例函数 （1）正比例函数的概念 （2）判断：一个函数是不是正比例函数？ 下列关于y与x的函数关系式是不是正比例函数。若是，指出比例系数。 ①； ②； ③； ④. ⑤. ⑥ 二、师生互动，运用新知 例1：已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数，并求当变量x分别取-2，0，3时的函数值. 例2：已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24.求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域. 归纳：用待定系数法求解析式 及时巩固： 已知y是x的正比例函数，当x=8时，y=4，求这个函数的解析式。 问： 要求一个正比例函数的解析式，需要几组两个变量的对应值，为什么？ 三、反馈小结、深化新知 你有什么收获？ 本课学习了三个一。 四、作业布置 练习册P37-38 习题18.2（1） 回忆上一节中判断函数的方法，通过表格判断表中的两个变量是否成函数关系。 再进一步分析可以用怎样的数学表达式来表示这两个变量的关系。 归纳正比例关系。并判断两变量是否成正比例关系。 理解正比例函数的概念、解析式、定义域。 对照正比例函数的解析式，判断一个解析式是不是正比例函数。 理解比例系数，巩固求函数值的方法。 学习用待定系数法求解析式的方法。 练习并掌握用