重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学高2021级高三数学第3次月考
一、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求）
1. 设集合 A = {
} ， B = 
，则 A
B= ( )
A. 
B. 
C.
D. 
2.若复数z满足
,其中i为虚数单位,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知非零向量
，
，若
，且
，则与的夹角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
，则等比数列的公比为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
5. 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时
（单位：小时）大致服从的关系为
（
，
为常数）。已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为
A．16小时 B．11小时 C．9小时 D．8小时
6. 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 设函数
，若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
1
8.将函数
的图象向右平移
（
）个单位长度得到
的图象．若函数
在区间
上单调递增，且的最大负零点在区间
上，则的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分).
9. 已知函数
的部分图象如图所示，则( )
A.
的最小正周期为
B.
是的一个对称中心
C.的最小值为
D.函数在区间
上单调递减
10.已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
在
上的投影为
，则向量与的夹角为
C．存在
，使得
D．
的最大值为
11. 设
是等差数列，
是其前
项的和，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
与
均为的最大值
12. 已知函数
，下列是关于函数
的零点个数的判断，其中正确的是（ ）
A. 当
时，有3个零点 B. 当
时，有2个零点
C. 当时，有4个零点 D. 当时，有1个零
三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.
1
13. 设函数的导函数是
，若
(
)
，则
()=____________．
14. 在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且
sinC．则∠C=____________
15. 在
中，
，
，
.若
，
，且
，则
的值为___________.
16．已知等差数列的前项和为，
，
．数列
的前项和为
，若对一切
，恒有
，且
，则
的最大值为____________．
四、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）
17. 已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）证明：
；
（2）记线段
上靠近点的三等分点为
，若
，
，求.
18. 已知函数
.
（1）求
单调递增区间； （2）求在
的最大值和最小值.
19.设数列的前项和为，在①
，
，
成等差数列.
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