黄金卷02-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（杭州专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（杭州专用） 第二模拟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（2020•上城区校级三模）下列分解因式正确的是（　　） A．a2﹣4＝（a﹣2）2 B．a2+4＝（a﹣2）（a+2） C．a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D．2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2） 2.（2020•西湖区三模）若式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a≠1 C．a＞1 D．a≥﹣2且a≠1 3.（2020•滨江区模拟）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A．（1+40%）x×90%＝x﹣38 B．（1+40%）x×90%＝x+38 C．（1+40%x）×90%＝x﹣38 D．（1+40%x）×90%＝x+38 4.（2020•萧山区一模）阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（　　） 解方程：． ①； ②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160； ③20x﹣60﹣50x+200＝160； ④﹣30x＝300． A．① B．② C．③ D．④ 5.（2020•淳安模拟）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥2或x≠0 C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0 6.（2020•江干区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＜0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．5 D．﹣5 7.（2020•下城区校级模拟）将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DF∥AC，则∠AGF的度数为（　　） A．105° B．90° C．75° D．60° 8.（2020•余杭区模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 9.（2020•临安区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 10.（2020•西湖区一模）2cos60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.（2020•桐庐二模）计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是　　． 12.（2020•拱墅区二模）函数y＝的定义域是　≠﹣　． 13.（2020•上城区二模）已知直线y＝kx+b（k≠0）与x轴和y轴的交点分别是（1，0）和（0，﹣2），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是　　　． 14.（2020•建德市模拟）不等式＜x的解是　　． 15.（2020•拱墅区一模）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于　　． 16.（2020•余杭区一模）如图，一根竖直的木杆在离地面2.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为　　m．（结果保留一位小数）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17.（2020•余杭区模拟）计算：． 18.（2020•临安区模拟）母亲节前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价2元，降价后80元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.25倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ 19.（2020•西湖区二模）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？ 20.（2020•淳安校级模拟）求一组正整数的最小公倍数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求一组正整数最小公倍数的一种方法﹣﹣少广术，术曰：“置全步及分母子，以最下分母遍乘诸分子及全步，各以其母除其子，置之于左．命通分者，又以分母遍乘诸分子及已通者，皆通而同之，并之为法．置所求步数，以全步积分乘之为实．实如法而一，得从步．”意思是说，要求一组正整数的最小公倍数，先将所给一组正整数分别变为其倒数，首项前增一项“1”，然后以最末项分母分别乘各项，并约分；再用最末项分数的分母分别乘各项，再约分，…；如此类推，直到各项都为整数止，则首项即为原组正整数之最小公倍数． 例如：求6与9的最小公倍数． 解：第一步：1，； 第二步：9，，1： 第三步：18，3，2 所以，6与9